2012.9.20长沙小升初奥数天天练试题及答案

2012.9.20长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：计算之定义新运算（难度三星）

“△” 表示一种运算符号，其意义是a△b=2a-b，如果x△（2△3）=3，则x=？

五年级：数论（难度五星）

1×2×3×4×5×…×99×100的积，末尾有多少个连续的零？

四年级：乘法原理（难度五星）

从甲村到乙村有2条路可走，从乙村到丙村有3条路可走， 从甲村到丙村有4条路可走，问甲村到丙村共有多少种不同的走法？

三年级：数阵图（难度四星）

将1～8这八个数分别填入右图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21。

二年级：应用题（难度五星）

六年级一班共有42人，其中20人参加了数学竞赛，10人参加了作文竞赛，已知全班有2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，没参加比赛的有几人？

一年级：年龄问题（难度四星）

小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？

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小升初答案：

根据新运算的定义知：2△3=2×2-3=1，所以x△（2△3）=x△1=2x-1=3，即x=2。

五年级答案：

乘积的末尾共有24个连续的0

【小结】因为2×5=10，这样含有一个2和一个5，乘积末尾就会有一个0。因此，只要观察这100个因数中一共含有多少个2和5。又知，在这100个因数中，含2个的数一定多于5的个数，所以只需知道乘积中含有5的个数，就可知积的末尾连续0的个数。

这100个因数中是5的倍数的有5、10、15……95、100共有20个，其中25、50、75、100又是25的倍数，各有两个5。所以乘积中共有5的个数是20+4=24(个)。因此，乘积的末尾共有24个连续的0。

四年级答案：

2×3+4=10(种)

【小结】从甲村到丙村可按两类办法完成，第一类办法是从甲村经过乙村到达丙村，这类办法是分两个步骤进行的：第一步从甲村到乙村有2种走法;第二步由 乙村到丙村有3种走法，这两步缺一不可，根据乘法原理，这类办法中共有2×3=6(种)走法。第二类办法是从甲村直接到达丙村，有4种走法，于是根据加法 原理得到从甲村到达丙村的不同走法的种数是N=2×3+4=10(种)。

三年级答案：

【小结】中间两个数是重叠数，重叠次数都是1次，所以两个重叠数之和为

21×2-(1+2+…+8)=6。

在已知的八个数中，两个数之和为6的只有1与5，2与4。每个大圆上另外三个数之和为21-6=15。如果两个重叠数为1与5，那么剩下的六个数2，3，4，6，7，8平分为两组，每组三数之和为15的只有2+6+7=15和3+4+8=15

二年级答案：

20-2=18(人)

10-2=8(人)

42-18-8-2=14(人)

【小结】已知20人参加了数学竞赛，10人参加了作文竞赛，2人既参加了数学竞赛又参加了作文竞赛，所以，只参加数学竞赛的有20-2=18(人);只参加作文竞赛的有10-2=8(人);

没有参加竞赛的有42-18-8-2=14(人)

一年级答案：

30+7=37(岁)

37-3=34(岁)

【小结】因为爸爸比小亮大30岁，所以爸爸今年有30+7=37(岁) 37-3=34(岁)