2012.9.19长沙小升初奥数天天练试题及答案
2012.9.19长沙小升初奥数天天练试题及答案。
长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。
每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。
每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。
答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！
小升初：行程之追及（难度三星）
狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？
五年级：相遇问题（难度四星）
佳佳和瑶瑶很喜欢骑自行车。有一天，她们两个骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。佳佳骑一圈要70分钟，出发后45分钟两人相遇，那么瑶瑶骑一圈要多少小时呢？
四年级：乘法原理（难度五星）
从甲城到乙城，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐轮船，一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲城到乙城，共有多少种不同的走法？
三年级：还原问题（难度五星）
右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？
二年级：电话收费（难度四星）
某市市内电话收费标准是：前3分钟共0.2元(不满3分钟按3分钟计算)，以后每打1分钟加0.1元，打长途电话的收费是：每10秒钟0.08元(不 满10秒钟按10秒计算)。小明有一天打了若干个电话，共计话费1.96元。小明最多打了多少时间电话？
一年级：奇偶性（难度四星）
傍晚开电灯，小亮淘气，一连拉了6下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉7下呢？拉8下呢？拉9下呢？甚至拉100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？
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小升初答案：
根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米； 根据“狗跑5步的时间
马跑3步”，可知相同时间马跑：3×7x米＝21x米，则狗跑：5×4x＝20米。 所以，马与狗的速度比为：21x：20x＝21：20 。
根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是： 30÷（21-20）×21＝630米。
五年级答案：
45分钟的时间，佳佳+瑶瑶=一圈。而
70分钟的时间，佳佳=一圈。所以
佳佳走(70-45=)25分钟=瑶瑶走45分钟。所以佳佳走70分钟=瑶瑶走126分钟(比例相同)
【小结】如下图所示：佳佳和瑶瑶在A点出发，45分钟后在B点相遇。也就是说：
行程问题画准图是重点中的重点。
四年级答案：
解答：4+3+2=9(种)
【小结】我们把乘坐不同班次的火车、汽车、轮船称为不同的走法。一天中乘火车有4种走法，乘汽车有3种走法，乘轮船有2种走法。每种走法都可以从甲城到乙城，所以一天中从甲城到乙城只有4+3+2=9(种)不同走法。
总结以上规律得到加法原理：如果完成一件任务有几类办法，在第一类办法中有m1种不同方法，在第二类办法中有m2种不同方法……，在第n类办法中有mn种不同方法。那么完成这件任务共有N=m1+m2+m3+……+mn种不同的方法。
三年级答案：
5×2+(5+3)×3+(5+3+4)×2=58(米2)；
或5×(2+3+2)+3×(2+3)+4×2=58(米2)。
【小结】将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
5×2+(5+3)×3+(5+3+4)×2=58(米2)；
或5×(2+3+2)+3×(2+3)+4×2=58(米2)。
上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形"添补"成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。
(5+3+4)×(2+3+2)-2×3-(2+3)×4=58(米2)；
或(5+3+4)×(2+3+2)-2×(3+4)-3×4=58(米2)。
计算直角多边形面积，主要是利用"分割"和"添补"的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中"分割"是最基本、最常用的方法。
二年级答案：
解答：小明最多打了27分20秒电话。
【小结】因为打市内电话收费标准比打长途电话的收费标准低，所以要求“最多打了多少分钟电话”，就要尽可能地多打市内电话。因为市内话费的收费标
准是“前3分钟共0.2元，以后每打1分钟加0.1元”，如果全部打市内电话不可能出现话费尾数有“6分”，则1.96元话费中最少包含20秒的长途话费：0.08×2=0.16 (元)，那么市内话费合计：1.96-0.16=1.8(元)
考虑到市内话费前3分钟平均每分钟不足0.1元，如果超过3分钟以后每打1分钟加0.1元，所以每次通话时间以正好3分钟最为合算，则1.8元话费最 多能打：18 ÷02×3=27(分)
一年级答案：
仔细观察，就可以找出规律：拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。
对于大的数，比如说拉100下，可知灯不亮。因为100是个偶数。