2012.9.21长沙小升初奥数天天练试题及答案

2012.9.21长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：应用题之比例（难度三星）

甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？

五年级：数论（五星）

A、B、C均为自然数，已知A×B=132，B×C=156，C×A=143。求A×B×C的值是几？

四年级：应用题（难度五星）

43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都把身上带的全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。问所买的3分画片的总数是多少张？

三年级：最短路线

假如直线AB是一条公路，公路两旁有甲乙两个村子，如下图1。现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短。问：车站应该建在什么地方？

二年级：植树问题(难度四星)

静静上楼，从第一层走到第三层需要走36级台阶，如果从第一层走到第六层需要走多少级台阶？

一年级：巧填数字（难度四星）

如下图所示，在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都等于34。

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小升初答案：

根据“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以假设五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值为：30÷（3+2）=6元。

又因为“甲钓了三条”，相当于甲有之前已经出资：3×6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙有之前已经出资：2×6＝12元。 而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以

甲还可以收回：18-10＝8元

乙还可以收回：12-10＝2元

五年级答案：

A×B×C=11×12×13=1716

【小结】因为132=11×12，所以A×B =11×12。

156=12×13，所以B×C =12×13。

143=11×13，所以C×A =11×13。

比较以上各式可知，A=11;B=12;C=13。所以A×B×C=11×12×13=1716。

四年级答案：

9+16+32+27=84(张)

【小结】(1)从8分到5角就是以"分"为单位，从8到50的43个连续自然数，这正好与43个同学一一对应。

(2)每个同学都把身上带的全部钱各自买画片，就是每人都不许有余钱。

(3)每人既要把钱花光，又要尽量多买5分一张的画片。

我们把钱数是5的倍数(0、15、20、25、30、35、40、45、50)的九个人分为一类。他们不能买3分一张的画片。

钱数被5除余3分(8、13、18、23、28、33、38、43、48)的九个人分为另一类。他们可以买1张3分的画片，9人共买9张。

钱数被5除余1分(11、16、21、26、31、36、41、46)的八个人分为第三类。因为他们身上所余的钱数不是3的倍数，只好退下一个5分与余数1分合成6分，这样每人可以买2张3分画片，8人共买：2×8=16(张)。

用同样的方法，把钱数被5除余2分的8个人再分为一类，每人可买3分画片4张，共买：4×8=32(张)。

把钱数被5除余4分的9个人也分为一类，他们每人可买3分画片3张，共买：3×9=27(张)。

因此，他们所买3分画片的总数共是：9+16+32+27=84(张)。

三年级答案：

【小结】如果只考虑甲村的人距离公路AB最近，只要由甲村向公路AB画一条垂直线，交AB于C点，那么C点是甲村到公路AB最近的点，但是乙村到C点 就较远了。反过来，由乙村向公路AB画垂线，交AB于D点，那么D点是乙村到公路AB最近的点。但是这时甲村到公路AB的D点又远了。因为本题要求我们在 公路AB上取的建站点，能够兼顾甲村和乙村的人到这个车站来不走冤枉路(既路程之和最短)，根据我们的经验：两个地点之间走直线最近，所以，只要在甲村乙 村间连一条直线，这条直线与公路AB交点P，就是所求的公共汽车站的建站点了(图2)。用直线把甲村、乙村连起来。因为甲村乙村在公路的两侧，所以这条连 线必与公路AB有一个交点，设这个交点为P，那么在P点建立汽车站，就能使甲村乙村的人到汽车站所走的路程之和最短。

二年级答案：

36÷(3-1)=18(层)

18×(6-1)=90(级)

【小结】从第一层走到第三层共走了36级台阶，根据植树问题的数量关系知相邻两层楼之间的台阶数为36÷(3-1)=18

所以，从第一层走到第六层需要走 18×(6-1)=90(级)

一年级答案：

【小结】因为要求每行的四个数之和是34，而第三横行已有的三个数之和为9+7+12=28，所以此行空格中可填6。也可先填图中另一斜行，因这斜行 中已有的三个数之和是13+10+7=30，所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4。接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。