2012.11.12长沙小升初奥数天天练试题及答案

2012.11.12长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：扶梯（难度五星）

自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩速度是女孩速度的2倍.已知男孩走了27级到达顶部，而女孩走了18级到达顶部.问：当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级？

五年级：面积（难度五星）

有5个正方形(如图)，边长分别是1米、2米、3米、4米、5米.问白色部分面积与阴影部分面积之比是多少？

四年级：数数算算（难度四星）

数一数、算一算(下面两图形所标出的数量单位是厘米)

(1)图11-4中所有长方形面积的和为( )

(2)图11-5中所有正方形面积的和为( )

三年级：迷宫（难度四星）

下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？

二年级：计算（难度五星）

① 24×25

② 56×125

③ 125×5×32×5

一年级：智力趣题（难度四星）

下面各图是什么图形？

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小升初答案：

五年级答案：

根据已知条件，先计算白色部分面积较为简单.

白色部分面积：

=(4×4-3×3)+(2×2-1×1)=10(平方米)

从而阴影部分面积为(5×5-10=)15平方米.

根据图形的对称性，不难看出，要计算整个图形中白色部分面积与阴影部分面积的比，只须计算三角形ABO中白色部分面积与阴影部分面积的比就可以了.

为此，可以把图4的三角形AOB，看成是由小梯形组成的，其中最靠近正方形中心的小阴影三角形也可看作是上底为O的梯形.因为这些梯形的高都相等，所以这些梯形面积之比就是这些梯形的上、下底和之比，从小到大5个梯形面积之比为：

(0+1)∶(1+2)∶(2+3)∶(3+4)∶(4+5)

=1∶3∶5∶7∶9

因此白色部分面积与阴影部分面积的比是：

(3+7)∶(1+5+9)=2∶3

所以大正方形内白色部分面积与阴影部分面积之比是2∶3.

四年级答案：

(1)长度上共有(4+1)×4÷2=10条线段，长度分别为3、8、14、16、5、11、13、6、8、2;宽度上共有(3+1)×3÷2=6条线段，长度分别为2、6、7、4、5、1。长、宽上任意两条线段组成一个长方形，这两条线段长度的积就是这个长方形的面积。所有长方形的面积之和为

(3×2+8×2+14×2+…+8×2+2×2)

+(3×6+8×6+14×6+…+8×6+2×6)

+……

+(3×5+8×5+14×5+…+8×5+2×5)

+(3×1+8×1+14×1+…+8×1+2×1)

=(3+8+14+16+5+11+13+6+8+2)×(2+6+7+4+5+1)

=86×25

=2150(平方厘米)

我们把所有长方形的总面积转化为长度上所有线段总和与宽度上所有线段总和的乘积。在前面学过根据基本线段求所有线段长度和的简捷方法。因此可这样计算：

长度和为

4×1×3+(4-1)×(1+1)×5+(4-2)×(1+2)×6+(4-3)×(1+3)×2=86(厘米)

宽度和为

3×1×2+(3-1)×(1+1)×4+(3-2)×(1+2)×1 =25(厘米)

总面积为86×25=2150(平方厘米)

(2)把正方形分类：长方形长16厘米，分8等份，每等份2厘米，把每等份当一个长度单位，边长为一个长度单位的正方形有8×3=24(个)，面积和为

2×2×24=96(平方厘米)

边长为2个长度单位的正方形有7×2=14(个)，面积和为

(2×2)×(2×2)×14=224(平方厘米)

边长为三个长度单位的正方形有6×1=6(个)，面积和为

(2×3)×(2×3)×6=216(平方厘米)

所以正方形面积和为

96+224+216=536(平方厘米)

三年级答案：

二年级答案：

①式=6×(4×25)=6×100=600

②式=7×8×125=7×(8×125)=7×1000=7000

③式=125×5×4×8×5=(125×8)×(5×5×4)=1000×100=100000

一年级答案：

图(1)是直线;图(2)是曲线;图(3)是线段;图(4)是射线;图(5)是角;图(6)是三个点。