小学奥数专题练习题之数列初步训练C卷

1.自然数按下图所示的方法排列。求：

（1）第20行最左边的数是几？

（2）第 20行所有数的和是多少？

2.有一列数按规律排列：

100，99，98，97；99，98，97，96；98，97，96，95；……

3.计算：

2100—299—298—……—2—1

4.有一列数：

1，1995，1994，1，1993，1992，……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数中大数减小数的差。求这列数中前1995个数的和。

5.一些学生围成8圈或围成4圈（一圈套一圈），已知从外向内各圈人数依次少4人，围成8圈的最外圈人数比围成4圈的最外圈人数少20人。求学生的人数。

6.某人计划在7天里读完一本有385页的书，第一天读了40页。已知从第二天起，每一天都比前一天多读同样的页数。问每天多读多少页？

7.下表是一个数字方阵，求表中所有数字的和。

1，2，3，……，98，99.100

2，3，4，……，99，100，101

3，4，5，……，100，101，102

4，5，6，……，101，102，103

……

100，101，102，……，197，198，199

8.已知有一串数：

1，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4，4，……

试问：（1）12是这串数中的第几个到第几个数？

（2）这串数中的第50个数是几？

（3）这串数中前50个数的和是多少？

9.下图中的三角形数表，其中每一个数都等于上一行正对着的数与左右相邻两个数的和（空缺的位置看成0）。

（1）在方格中填上第五行的各个数。

（2）求第10行各数的和。

10.计算：

11.若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一只盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来后仔细查看了一下，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子。

12.把自然数按下图所示的方法排列。

图中第10行第5列的数是几？

13.我们知道：9=3×3，16=4×4，这里9、16叫做“完全平方数”，在前300个自然数中，去掉所有的“完全平方数”，剩下的自然数的和是多少？