通过观察各级各类考试,数学命题有以下三个方面的趋势:
(一)综合性
主要考查学生的“双基”,以及知识的综合运用能力, 如:小学数学的分数、小数的四则混合运算。
运算中要注意:
(1)小数的相加、相减、相除三类运算中的小数点对齐问题;
(2)乘法运算中的乘数与被乘数共有几位小数,所得的积就有几位小数,不够时要补零;
(3)分数的加减运算要注意通分(先找出分母的最小公倍数,再将分子、分母同时扩大相同的倍数 );
(4)带分数相加减,应将整数、分数部分分别相加减,然后将所得的结果进行合并,如分数部分不够减,要考虑向整数部分“借”;
(5)分数运算中“约分”的思想是化繁为简的理论基础,要将它和关系“重新组合”、“拆项”等结合起来,加以训练.
(二)延续性
所谓“延续性”是指相关数学知识在以后的学习中是否会重新“遭遇”。从数学体系的角度来看,“函数”的思想、“立体感”的建立等都是非常重要的。
这些内容在小学数学中往往表现为应用题的列式,圆、圆柱、圆锥、长方体、正方体的识图、运算与转化等.
(三)变通性
所谓“变通性”是指学生对相关数学知识的灵活运算的能力。常见的有“发现新规律,定义新运算的能力”、“优化设计(最大、最小)的能力”、“分析推理(执因索果)的能力”、以及“公式的变形与迭代(包括单位换算、数的进制、手表问题等)的能力”。
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1、小明想把500元压岁钱存入银行(利率如下表)。请你帮他选一种方式存入银行,并算出到期后,可以实得利息多少元?(利息收入要交20%的利息税)
存期 一年二年 三年五年
年利率(%)1.98 2.252.52 2.97
2、如皋技校有一块长方形空地,长80米,宽60米,要在这块空地上留出一半的面积种植花草,请问你是如何设计的?画出草图(至少画出四种,用比例尺1:1000)
3、统计与分析
下面是如皋市1997年至2001年财政总收入与人均纯收入的统计表
下面是如皋市1997年至2001年财政总收入与人均纯收入的统计表
年份 | 1997 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 |
财政总收入 (亿元) |
1.01 | 1.07 | 1.29 | 1.66 | 2.56 |
人均纯收入 (元) |
2461 | 2458 | 2351 | 2595 | 2785 |
(1)从这个统计表中,你可以获得哪些信息?
(2)试根据统计表提出2个数学问题,并解答.