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宁波小学应用题精讲之植树问题

2012-02-17 16:07:44     标签:小升初数学题

为了让大家能更好掌握小学应用题的解题方法,查字典宁波奥数网小编把小学应用题进行分类,把各类型的相对应的题目及讲解整理出来,大家可以学习下!

解题关键:1、要注意总距离、棵距及棵数三个量之间的关系。

2、要分清图形是否封闭,然后确定是沿线段栽,还是沿周长栽。

3、关系式为:沿线段植树 棵数=总距离÷棵距+1

沿周长植树 棵数=总距离÷棵距

例题讲解

1、在一段40米长的人行道一侧栽树,每隔5米栽一棵樟树,共需要栽樟树多少棵?

分析:

如图: ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀ ♀

5米

从图上可以看出,“每隔5米栽一棵”就是将40÷5=8 ,平均分成8段,因两端都有一棵树,所以,沿人行道一侧栽树,属沿线段植树。

解: 4 0÷5+1

=8+1

=9(棵)

答:需要栽樟树9棵。

想一想:如果这条人行道两侧都这样栽,需要栽多少棵?应怎样算?

2、沿一段公路两旁种杨树,每隔3米种一棵,一共种了502棵。这段公路长多少米?

分析:

沿公路两旁共种502棵,将502÷2=251(棵),就得到公路一旁种树棵数(注意将两旁总棵数除以2),它属于沿线段植树问题,根据关系式,将棵数减1,乘棵距,可求出总距离。

解: 502÷2=251(棵)

3×(251-1)

=3×250

=750(米)

答:这段公路长750米。

3、把一根4 8厘米的铁棒锯成8厘米长的短铁棒,如果锯一段需要4分钟,锯完这根铁棒需要多少分钟?

分析:如图

将4 8厘米长铁棒锯成8厘米长的短铁棒,就是求48厘米里面有几个8厘米,就可锯成几段,从图上可以看出“锯的次数比段数要少1 ”,锯一段需要4分钟,实际是锯一次要4分钟,求锯完这根铁棒需要多少分钟,先要求出共锯多少次。

解: 48÷8-1=5(次)

4×5=20(分钟)

答:锯完这根铁棒需要20分钟。

4、在一个人工湖周围每隔6米种一棵柳树,一共种了180棵。再在相邻的两棵柳树间每隔2米种一株月季,问,一共需要多少株月季?

分析:

在人工湖周围种树,属于在封闭图形上栽树问题,即沿周长植树,根据关系式:

总距离=棵距×棵数,人工湖周长为 6×180=1080(米)

如果湖的周围没有柳树,全是每隔2米种的月季,月季共 1080÷2=54 0(株),而实际其中种有柳树180棵,那么,月季株数应为 540-180=360(株)。

解: 6×180÷2-180

=540-180

=360(株)

答:一共需要360株月季。

解法二:

人工湖周围每隔6米种一棵柳树,共种180棵,就是将湖的周长平均分成180段,每段长6米,因为这6米的两头已种柳树,所以这中间只能种6÷2-1=2(株)月季,共需月季列式为:

(6÷2-1)×180

=2×180

=360(株)

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