宁波小学应用题精讲之时钟问题_小升初-查字典小升初
 
请输入您要查询的关键词

宁波小学应用题精讲之时钟问题

2012-02-17 17:02:53     标签:小升初数学题

为了让大家能更好掌握小学应用题的解题方法,查字典宁波奥数网小编把小学应用题进行分类,把各类型的相对应的题目及讲解整理出来,大家可以学习下!

解题关键:

时钟问题属于行程问题中的追及问题。钟面上按“时”分为12大格,按“分”分为60小格。每小时,时针走1大格合5小格,分针走12大格合60小格,时针的转速是分针的1/12,两针速度差是分针的速度的11/12,分针每小时可追及11/12。

例题讲解

1、二点到三点钟之间,分针与时针什么时候重合?

分析:两点钟的时候,分针指向12,时针指向2,分针在时针后5×2=10(小格)。而分针每分钟可追及1-1/12=11/12(小格),要两针重合,分针必须追上10小格,这样所需要时间应为(10÷11/12)分钟。

解:(5×2)÷(1-1/12)=10÷11/12=10+10/11(分)

答:2点10+10/11分时,两针重合。

2、在4点钟至5点钟之间,分针和时针在什么时候在同一条直线上?

分析:分针与时针成一条直线时,两针之间相差30小格。在4点钟的时候,分针指向12,时针指向4,分针在时针后5×4=20(小格)。因分针比时针速度快,要成直线,分针必须追上时针(20小格)并超过时针(30小格)后,才能成一条直线。因此,需追及(20+30)小格。

解:(5×4+30)÷(1-1/12)=50÷11/12=54+4/11(分)

答:在4点54+4/11分时,分针和时针在同一条直线上。

3、在一点到二点之间,分针什么时候与时针构成直角?

分析:分针与时针成直角,相差15小格(或在前或在后),一点时分针在时针后5×1=5小格,在成直角,分针必须追及并超过时针,才能构成直角。所以分针需追及(5×1+15)小格或追及(5×1+45)小格。

解:(5×1+15)÷(1-1/12)=20÷11/12=21+9/11(分)

或(5×1+45)÷(1-1/12)=50÷11/12=54+6/11(分)

答:在1点21+9/11分和1点54+6/11分时,两针都成直角。

4、星期天,小明在室内阳光下看书,看书之前,小明看了一眼挂钟,发现时针与分针正好处在一条直线上。看完书之后,巧得很,时针与分针又恰好在同一条直线上。看书期间,小明听到挂钟一共敲过三下。(每整点,是几点敲几下;半点敲一下)请你算一算小明从几点开始看书?看到几点结束的?

分析:连半点敲声在内,一共敲了三下,说明小明看书的时间是在中午12点以后。12点以后时针与分针:

第一次成一条直线时刻是:(0+30)÷(1-1/12)=30÷11/12=32+8/11(分) 即12点32+8/11分。

第二次成一条直线时刻是:(5×1+30)÷(1-1/12)=35÷11/12=38+2/11(分)即 1点38+2/11分。

第三次成一条直线的时刻是:(5×2+30)÷(1-1/12)=40÷11/12=43+7/11(分) 即2点43+7/11分。

如果从12点32+8/11分开始,到1点38+2/11分,只敲2下,到2点43+7/11分,就共敲5下(不合题意)

如果从1点38+2/11分开始到2点43+7/11分,共敲3下。因此,小明应从1点38+2/11分开始看书,到2点43+7/11分时结束的。

5、一只挂钟,每小时慢5分钟,标准时间中午12点时,把钟与标准时间对准。现在是标准时间下午5点30分,问,再经过多长时间,该挂钟才能走到5点30分?

分析:1、这钟每小时慢5分钟,也就是当标准钟走60分时,这挂钟只能走60-5=55(分),即速度是标准钟速度的55/60=11/12。

2、因每小时慢5分,标准钟从中午12点走到下午5点30分时,此挂钟共慢了5×(17+1/2-12)=27+1/2(分),也就是此挂钟要差27+1/2分才到5点30分。

3、此挂钟走到5点30分,按标准时间还要走27+1/2分,因它的速度是标准时钟速度的1/12,实际走完这27+1/2分所要时间应是(27+1/2)÷11/12。

解: 5×(17+1/2-12) =27+1/2 (分) ( 27+1/2)÷11/12=30(分)

答:再经过30分钟,该挂钟才能走到5点30分。

查看全部
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
相关文章
猜你喜欢