详解长沙小升初择校考数学分数计算

查字典长沙奥数网9月23日：速算与巧算，是长沙小升初数学的必考内容！速算和巧算是蕴含在小数、分数、整数的混合运算中的，其中以分数运算最难！这是为什么呢？因为从我们孩子接受数学教育开始，最刚开始是整数、然后是小数、最后才是分数，自然接触时间最长的最熟悉，相对来说也最容易；分数的认识是在三年级，但是分数的计算是在五年级，很多孩子对分数的计算掌握得不是很好，导致在奥数计算模块的速算与巧算中的关于分数计算也理解的不是很好，试问基础都没打好，拔高效果肯定不佳！所以分数计算成为很多孩子的软肋！但是分数计算又是小升初的高频考点，怎么办呢？

在孩子学习的过程中，其实我们应该帮助孩子先理清思路，然后才是下笔做题！很多孩子习惯性拿到题马上就下笔做，而不是先观察这个题的特点，先将其归类！孩子的这种习惯源于学校数学比较简单，往往不需要转弯，看到题目就知道怎么做了，所以养成了拿到题就下笔做的习惯！但是小升初的奥数是在学校基础上的拓展、灵活运用，往往需要转弯，所以很多孩子不经过思考就下笔做也做不出个所以然！所以在奥数的学习过程中，孩子们要慢慢养成先思考、再下笔做题的习惯！

分数一般分为带分数和真分数，为什么我不说是假分数和真分数呢？因为在分数计算的题目中，给出的往往是带分数的形式，而非假分数的形式！带分数有两种转化方向——要么化成假分数、要么化成整数部分+分数部分！那么每个题目中，碰到带分数到底怎么转化？什么时候化成假分数？什么时候化成整数部分+分数部分？这里是有一个标准的！如果带分数是在乘除法中，那么化成假分数方便约分；如果带分数只在加减法中，那么化成整数部分+分数部分！孩子们掌握到这个信息后，以后拿到分数计算的题，就知道怎么处理带分数了，所以在教学过程中，我们需要让孩子明确的是为什么要这么做？而不是教一个套路，下次题目一变，没有掌握所以然的孩子们往往又无从下手了！

分数计算的技巧用得最多的是约分，而约分往往伴随着提取公因数！所以在分数计算题目中，我们首先就要想到能不能约分，找找分子、分母有没有公因数，隐含的公因数需要我们通过加补、扩大缩小等技巧才凑出公因数！

分数裂项也是小升初考试的重点，今年南雅坑班暑假的结业考试中就出现了分数裂项！那么什么样的题能用分数裂项？为什么这道题就应该用分数裂项来做？孩子们往往知识点学得越多越迷茫，脑袋里面塞的东西多了，看到一个题我不知道该拿哪个工具来解决了，为什么会这样？因为他们在学这个知识点时往往忽略了其特征！能用分数裂项的题是有他们自己的特征，当我们理解了这些特征，拿到一个题先分析其特征，然后就可以对号入座了，这才是学习的根本，这才能灵活运用！

分数裂项分为裂项和与裂项差，后者考得比较多！那么他们的特征是什么呢？

①前者的特征是多个分数之间是“+、-”间隔出现，后者的特征是多个分数之间要么都是“+”、要么都是“-”；

②除了这个裂项和要满足每个分数的分子是分母两个因数的和（分母因式分解成两个因数相乘），这样一个分数裂项成两个分数的和；裂项差要满足每个分数的分子是分母两个因数的差（分母因式分解成两个因数相乘），这样一个分数裂项成两个分数的和；

③还有就是，裂项的目的是为了相邻两项相互抵消，能抵消的必须是相同的分数一加一减，所以这就能解释为什么第①个特征中裂项和必须是“+、-”间隔出现、裂项差必须是“+”或“-”；

④对每个分数分母分解成两个因数的乘积时的标准是，前一个分数的分母后一个因数与后一个分数的分母的前一个因数相同，即相邻两个分数的分母尾首相接，这样才能达到一加一减相互抵消的目的！

了解到分数裂项的这些特征之后，我们孩子拿到一个题就可以先观察是多个分数的一加一减呢？还是都加，或者都减？这样就能首先判断出来究竟是用裂项和，还是裂项差！如果每个分数的分母没有写成两个因数相乘的形式，我们第二步就需要将分母分解因数，标准就是第④条！这样我们孩子做题的思路就会非常清晰，拿到题先观察期特征，然后再对号入座！

所以在孩子的学习过程中，大家一定要注意让孩子明确每个知识点、每种方法对应的特征，这样才能理解其本质，而不是填鸭式教学，这在奥数中是永远行不通的，因为奥数中的题更加千变万化！多问孩子为什么这么做，而不是一味的教孩子应该这么做！

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