小升初知识点简析：从“垒积木”到三视图

导语：有家长这么说过：“初中的题让小学生做，这怎么得了！”拿高年级的难点来考低年级的孩子的确不合适，但如果某些初中的知识点和小学有一定联系，题目也不是特别复杂，那么考出来也不为过，毕竟能考察孩子们触类旁通的能力。

据此，我将近几年小升初考题中和初中有联系的知识点进行简单分析，希望能帮助到2014和2015届的孩子们。

系列链接：【初中的题让小学生做，怎么办？】从“摸球”看概率

从“垒积木”到三视图

三视图是立体几何中的知识点，可以简单明了，也能难以想象，从小学课本中的“垒积木”到大学必修课“工程制图”，难度逐步增加。

而从小升初的考题难度来看，已经在逐步接近中考，以下剖析，希望能帮助到大家。

小学课本中只有一页与此相关，如图（北师大版五年级下册）

课本提到的这个题小升初经常考，例如：（2013西工大）把19个边长为3厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体，这个立方体的表面积是平方厘米。

这类求小方块或者不规则立体图形的表面积的题，用三视图的方法很直观。

主视图：即从前往后看。从前往后看有10个，那么从后往前看也是10个，一共10×2=20（个）

俯视图：即从上往下看。从上往下看有9个，那么从下往上看也是9个，一共9×2=18（个）

左视图：即从左往右看。从左往右看有8个，那么从右往左看也是8个，一共8×2=16（个）

表面积：3×3×（20+18+16）=486（平方厘米）

这类题目都是已知立体图像，然后分三类方向画出或者想象出三视图来解决的。

那如果是已知三视图，求一共有多少小方块，甚至至多至少，该怎么办？这就是将来要在初中课本上学习的，如下图（北师大版七年级上册）

初中课本提到这样的一个方法，通过在俯视图上标数字来表示立体图形。如下：

俯视图相当于“地基”，小方块上的数字代表这块地方的“楼高”。

题目也相应变难，例如初中课本上的第4题：

第4题，一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用多少块小立方体搭成的？

第一步：在俯视图上“标地基”

先放5块当底座

第二步：观察主视图，在俯视图上标“楼层”

主视图上，最左边一列有两块，代表这一列“楼高”是2层

中间一列有一块，代表这一列“楼高”是1层

最右边一列有一块，代表这一列“楼高”是1层

将“楼高”分别标在俯视图下方，代表对应的列的楼高

例如，俯视图上最左边一列下面的2，代表这一列至少有一个位置“楼高”为2，并且整列最高2层

第三步：在俯视图上标出最少和最多的块数

这类题今年铁一中真卷考了很多，举个例子，当个练习题：

（2013铁一中）一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图（从上面看）与主视图（从前面看）如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有个。

题目还可以改成已知左视图和主视图求最多最少，无论怎么改，方法是一样的。

欢迎大家回帖交流！觉得不错请给予支持！