【答案】2011.9.23四年级奥数天天练
2011-09-26 16:27:45
标签：小升初真题
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难度：★★★★
将10~20这11个数分别填入图中的○内，使得每条边上的三个数之和都相等．
【答案】
此图是辐射型5-3图，设中心数是a，通过中心数的每条线段的数和都是k，则10+11+…+19+20+4×a=5k，即：165+4×a=5k，所以中心数应该是5的整倍数，所以a可以等于10、15、20，相应的，k分别等于41、45、49，填法如图；
难度：★★★★★
将1~7这七个数分别填入右图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等．
【答案】
所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次．所以三条边及两个圆周上的所有数之和为：(1+2+…+7)×2＋中心数＝56＋中心数．因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4．每条边及每个圆周上的三数之和等于(56+4)÷5=12．中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之和是8的有1、7；2、6；3、5．于是得到如图的填法．
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来源：查字典小升初网