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小升初专题系列之循环小数化分数

2010-08-23 16:46:56     标签:小升初真题

一、纯循环小数化分数

从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。怎样把它化为分数呢?看下面例题。

例1把纯循环小数化分数:

小升初专题系列之循环小数化分数1

小升初专题系列之循环小数化分数2

小升初专题系列之循环小数化分数3

小升初专题系列之循环小数化分数4

小升初专题系列之循环小数化分数5

小升初专题系列之循环小数化分数6

小升初专题系列之循环小数化分数7

小升初专题系列之循环小数化分数8

从以上例题可以看出,纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

小升初专题系列之循环小数化分数9

小升初专题系列之循环小数化分数10

二、混循环小数化分数

不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。怎样把混循环小数化为分数呢?看下面的例题。

例2 把混循环小数化分数。

小升初专题系列之循环小数化分数11

小升初专题系列之循环小数化分数12

小升初专题系列之循环小数化分数13

小升初专题系列之循环小数化分数14

小升初专题系列之循环小数化分数15

(2)先看小数部分0.353

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小升初专题系列之循环小数化分数17

小升初专题系列之循环小数化分数18

小升初专题系列之循环小数化分数19

由以上例题可以看出,一个混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9,末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同。

小升初专题系列之循环小数化分数20

小升初专题系列之循环小数化分数21

三、循环小数的四则运算

循环小数化成分数后,循环小数的四则运算就可以按分数四则运算法则进行。从这种意义上来讲,循环小数的四则运算和有限小数四则运算一样,也是分数的四则运算。

例3 计算下面各题:

小升初专题系列之循环小数化分数22

解:先把循环小数化成分数后再计算。

小升初专题系列之循环小数化分数23

例4 计算下面各题。

小升初专题系列之循环小数化分数24

分析与解:(1)把循环小数化成分数,再按分数计算。

小升初专题系列之循环小数化分数25

(2)可根据乘法分配律把1.25提出,再计算。

小升初专题系列之循环小数化分数26

(3)把循环小数化成分数,根据乘法分配律和等差数列求和公式计算。

小升初专题系列之循环小数化分数27

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