2011年”世奥赛“初赛真题答案

上周末，12月24日下午，郑州进入“世奥赛”复赛的孩子都在商专进行了考试。小编现将此次的复赛的试卷，以及初赛和初赛加试题整理如下，供大家学习。下面是2011年世界少年奥林匹克数学竞赛的初赛的真题答案：

世界少年奥林匹克数学竞赛中国区选拔赛

2011赛季初赛小学六年级全国统一试题

一、选择题

1、A（分数小数混合运算）

2、B（余数问题）

3、A

4、C（抽屉原理）

5、B

6、B

7、B

8、B

二、填空题

9、1、24 30 36

10、最大值：999 最小值：501/499

11、a=4

三、解答题

1、 甲、乙、丙三人共同完成一项工程，5天完成了全部工程的1/3，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？

解析：工程问题

由题可知，甲乙丙三人的工作效率之和是1/3÷5=1/15，

而且，甲乙丙三人的工作效率之比是3：2：1，

由此我们可以算出：

甲的工作效率=1/15 × 3/6=1/30，

乙的工作效率=1/15 × 2/6=1/45，

丙的工作效率=1/15 × 1/6 =1/90

如果甲乙都没休息，这样甲就多干了3天，乙多干了2天，总的工作量就多了甲3天的工作量和乙2天的工作量，这时的总工作量=1+ 3× 1/30 + 2× 1/45 = 103/90

三人合做需要的时间=103/90 ÷ 1/15 = 103/6（天）

2、甲、乙两人在500米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用了5分钟赶上乙。问：乙每分钟跑多少米？

解析：行程问题

追及路程：500+300*1=800米

追及时间：5分钟

追及速度：甲的速度-乙的速度=800/5=160米/每分钟

所以乙的速度：300-160=140米/每分钟

3、某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

解析：应用题利润问题

设这批笔记本的成本是“1”.因此定价是1×（1+ 30％）＝1.3.其中

80％的卖价是 1.3×80％， 20％的卖价是 1.3÷2×20％.

因此全部卖价是

1.3×80％ ＋1.3 ÷ 2×20％＝ 1.17.

实际获得利润的百分数是

1.17－1＝ 0.17＝17％.

4、A种酒精中纯酒精的含量为40％，B种酒精中纯酒精的含量为36％，C种酒精中纯酒精的含量为35％．它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38．5％的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升．那么其中的A种酒精有多少升?

解析：应用题浓度问题

设C种酒精有X升，则B种酒精有（3+X）升，A种酒精有（8-2X）升。

0.4*（8-2X）+0.36*（3+X）+0.35X=0.385*11

求得：X=0.5

所以A有：7升

最后，预祝郑州小升初的同学们都能取得优异的成绩，进入理想的中学！

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