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小学数学奥林匹克模拟试卷(2)

2012-01-13 17:33:00     标签:小升初练习题

模拟试卷

一、填空题:

1.用简便方法计算:

2.某工厂,三月比二月产量高20%,二月比一月产量高20%,则三月比一月高______%。

3.算式:

(121+122+…+170)-(41+42+…+98)的结果是______(填奇数或偶数)。

4.两个桶里共盛水40斤,若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里,两个桶里的水就一样多,则第一桶有______斤水。

5.20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要决出冠军,一共要比赛______场。

6.一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是______.

7.一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上。则小圆的周长之和为______厘米。

8.某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分。小宇最终得41分,他做对______题。

9.在下面16个6之间添上+、-、×、÷(),使下面的算式成立:

二、解答题:

1.如图中,三角形的个数有多少?

2.某次大会安排代表住宿,若每间2人,则有12人没有床位;若每间3人,则多出2个空床位。问宿舍共有几间?代表共有几人?

3.现有10吨货物,分装在若干箱内,每箱不超过一吨,现调来若干货车,每车至多装3吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走?

4.在九个连续的自然数中,至多有多少个质数?

参考答案

一、填空题:

1.(1/5)

2.(44)

[1×(1+20%)×(1+20%)-1]÷1×100%=44%

3.(偶数)

在121+122+…+170中共有奇数(170+1-121)÷2=25(个),所以121+122+…+170是25个奇数之和再加上一些偶数,其和为奇数,同理可求出在41+42+…+98中共有奇数29个,其和为奇数,所以奇数减奇数,其差为偶数。

4.(27)

(40+7×2)÷2=27(斤)

5.(19)

淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名,而且只能淘汰一名。即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛。即20名运动员要赛19场。

6.(301246)

设这六位数是301240+a(a是个一位数),则301240+a=27385×11+(5+a),这个数能被11整除,易知a=6.

7.(20)

每个小圆的半径未知,但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长,即20厘米。

8.(7)

假设小宇做对10题,最终得分10×8=80分,比实际得分41分多80-41=39.这多得的39分,是把其中做错的题换成做对的题而得到的。故做错题39÷(5+8)=3,做对的题10-3=7.

9.(6666÷6+666+6×6×6+6-6÷6-6÷6=1997)。

先用算式中前面一些6凑出一个比较接近1997的数,如6666÷6+666=1777,还差220,而6×6×6=216,这样6666÷6+666+6×6×6=1993,需用余下的5个6出现4:6-6÷6-6÷6=4,问题得以解决。

10.(110)

二、解答题

1.(22个)

根据图形特点把图中三角形分类,即一个面积的三角形,还有一类是四个面积的三角形,顶点朝上的有3个,由对称性知:顶点朝下的也有3个,故图中共有三角形个数为16+3+3=22个。

2.(14间,40人)

(12+2)÷(3-2)=14(间)

14×2+12=40(人)

3.(5辆)

让每车都装满,即刚好卸下一箱货物就满足货物总量小于3吨,则装满3辆,余下小于10-3×3=1吨,再从前3辆各卸下一箱货放在最后第五辆车上,总重小于3×1=3吨。

下面说明只有4辆车不能保证。如把10吨货平均放在13个箱子中,即

一箱不能运走。

4.(4个)

这个问题依据两个事实:

(1)除2之外,偶数都是合数;

(2)九个连续自然数中,一定含有5的倍数。以下分两种情况讨论:①九个连续自然数中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数,而这5个奇数中一定有一个是5的倍数,即其中质数的个数不超过4个,②九个连续的自然数中最小的数不超过5,有下面几种情况:

1,2,3,4,5,6,7,8,

2,3,4,5,6,7,8,9,

3,4,5,6,7,8,9。10,

4,5,6,7,8,9,10,11,12,

5,6,7,8,9,10,11,12,

这几种情况中,其中质数个数均不超过4.

综上所述,在九个连续自然数中,至多有4个质数。

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