小学数学奥林匹克模拟试卷(3)_小升初-查字典小升初
 
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小学数学奥林匹克模拟试卷(3)

2012-01-13 18:21:48     标签:小升初练习题

一、填空题:

1.用简便方法计算下列各题:

(2)1997×19961996-1996×19971997=______;

(3)100+99-98-97+…+4+3-2-1=______.

2.右面算式中A代表______,B代表______,C代表______,D代表______(A、B、C、D各代表一个数字,且互不相同)。

3.今年弟弟6岁,哥哥15岁,当两人的年龄和为65时,弟弟______岁。

4.在某校周长400米的环形跑道上,每隔8米插一面红旗,然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗,应准备红旗______面,黄旗______面。

5.在乘积1×2×3×…×98×99×100中,末尾有______个零。

6.如图中,能看到的方砖有______块,看不到的方砖有______块。

7.右图是一个矩形,长为10厘米,宽为5厘米,则阴影部分面积为______平方厘米。

8.在已考的4次考试中,张明的平均成绩为90分(每次考试的满分是100分),为了使平均成绩尽快达到95分以上,他至少还要连考______次满分。

9.现有一叠纸币,分别是贰元和伍元的纸币。把它分成钱数相等的两堆。第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等;第二堆中伍元与贰元的钱数相等。则这叠纸币至少有______元。

10.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行。甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙后就回头向甲跑去,碰到甲后又回头向乙跑去,……这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止,则相遇时这只狗共跑了______千米。

二、解答题:

1.右图是某一个浅湖泊的平面图,图中曲线都是湖岸

(1)若P点在岸上,则A点在岸上还是水中?

(2)某人过这湖泊,他下水时脱鞋,上岸时穿鞋。若有一点B,他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数,那么B点在岸上还是水中?说明理由。

2. 将1~3000的整数按照下表的方式排列。用一长方形框出九个数,要使九个数的和等于(1)1997(2)2160(3)2142能否办到?若办不到,简单说明理由。若办得到,写出正方框里的最大数和最小数。

3.甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两人要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的场数相同,问丁胜了几场?

4.有四条弧线都是半径为3厘米的圆的一部分,它们成一个花瓶(如图)。请你把这个花瓶切成几块,再重新组成一个正方形,并求这个正方形的面积。

参考答案:

一、填空题:

1.(1)(24)

(2)(0)

原式=1997×(19960000+1996)-1996×(19970000+1997)=1997×19960000+1997×1996-1996×19970000-1996×

(3)(100)

原式=(100-98)+(99-97)+…+(4-2)+(3-1)=2×

2.(1、0、9、8)

由于被减数的千位是A,而减数与差的千位是0,所以A=1,“ABCD”至少是“ABC”的10倍,所以“CDC”至少是ABC的9倍。于是C=9.再从个位数字看出D=8,十位数字B=0.

3.(28)

(65-9)÷

4.(50、150)

40O÷8=50,8÷

5.(24)

由2×5=10,所以要计算末尾的零只需数清前100个自然数中含质因数2和5的个数,而其中2的个数远远大于5的个数,所以含5的因数个数等于末尾零的个数。

6.(36,55)

由图观察发现:第一层能看到:1块,第二层能看到:

2×2-1=3块,第三层:3×2-1=5块。上面六层共能看到方砖:1+3+5+7+9+11=36块。

而上面六层共有:1+4+9+16+25+36=91块,所以看不到的方砖有91-36=55块。

7.(25)

8.(5)

考虑已失分情况。要使平均成绩达到95分以上,也就是每次平均失分不多于5分。

(100-90)×4÷5=8(次)8-4=4次,即再考4次满分平均分可达到95,要达到95以上即需4+1=5次。

9.(280)

第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数;第二堆钱必为20元的倍数(因至少需5个贰元与2个伍元才能有相等的钱数)。但两堆钱数相等,所以两堆钱数都应是7×20=140元的倍数。所以至少有2×140=280元。

10.(25)

转换一个角度思考:当甲、乙相会时,甲、乙和狗走路的时间都是一样的。

30÷(3.5+2.5)=5(小时)

5×5=25(千米)

二、解答题:

1.

(1)在水中。

连结AP,与曲线交点数是奇数。

(2)在岸上。

从水中经过一次岸进到水中,脱鞋与穿鞋次数和为2.由于A点在水中,所以不管怎么走,走在水中时,穿鞋、脱鞋次数和为偶数,则B点必在岸上。

2.1997不可能,2160不可能。2142能。

这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的9倍,即九个数的和能被9整除。但1997数字和不能被9整除,所以(1)不可能。

又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数,即能被15整除或被15除余数是1的数,不能作为中间一个数。2160÷9=240,又240÷15=16,余数是零。所以(2)不可能。

3.(0场)

四个人共有6场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两种可能性:甲胜1场或甲胜2场。若甲只胜一场,这时乙、丙各胜一场,说明丁胜三场,这与甲胜丁矛盾,所以只可能是甲、乙、丙各胜2场,此时丁三场全败。也就是胜0场。

4.只切两刀,分成三块重新拼合即可。

正方形面积为

(2R)2=(2×3)2=36(cm2)

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