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六年级“数学总复习”复习资料(2)

2011-06-13 20:04:57     标签:小升初初一衔接题

(六)常见的量

1、熟记数学书第120页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。

2、记得一些常用的量,以便比较判断:

面积1cm2 (指甲面) 1dm2 (手掌) 1m2 (半扇门面) 1公顷(两个操场)

体积1cm3 (色子) 1dm3(粉笔盒) 1m3 (讲台桌)

容积10ml(口服液) 1L(中瓶一鸣奶)

重量1克(一分硬币) 1千克(一包味精) 1吨(一只小象)

3、单位换算:

乘进率

高级单位的数 低级单位的数

除以进率

例:4.8平方千米=( )公顷 100×4.8 78分=( )小时 78÷60=1.3(小时)

(七)数学思考

1、找规律:书上p91例5

观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加几条线段。

列出算式找规律:n个点,可连线段的总条数就等于从1开始前(n-1)个连续自然数的和。

如:8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=

2、多边形内角和:书上p94第3题

方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。

多边形内角和与它们边数的关系是: 180o×(边数-2)= 多边形内角和

9边形的内角和是:180 o×(9-2)= 1260 o

3、排列组合:理解书上p92例6 p94—4 p95—5

4、推理:理解书上p93例7 p96—6、7

(八)空间与图形

1、熟记平面图形周长和面积计算公式: 书上p97图表

熟记立体图形表面积和体积计算公式: 书上p98图表

特别提醒:圆柱的侧面积是:底面周长×高 圆柱的体积是:底面积×高

2、三角形:

分类: 按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形

三角形内角和是( 180 )度。顶角是60o等腰三角形一定是( 等边 )三角形。三角形中最小的角是46o,这一定是( 锐角 )三角形。有两个角是45o的角一定是( 直角 )三角形。

3、长方形:把一个长方形拉成平行四边形,周长( 不变 ),面积( 变小 )。

4、圆:圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( 2 )倍,面积扩大( 4 )倍。

任何圆的周长是直径的( ∏ )倍。

5、长方体:

长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来的2(3)倍,那么它的总棱长也扩大2(3)倍,面积会扩大4(9)倍,体积会扩大8(27)倍。

6、圆柱圆锥:

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成(1份),可把削去部分的体积看成(2份),圆柱的体积就有这样的(3份)。

7、一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。

(九)图形和变换:

1、对称:一个图形沿对称轴对折后完全重合。 作图要求:先找对应点再连线。

2、平移:平移后图形完全相同,大小方向都不变。 作图要求:先找对应点再连线。

3、旋转:注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只是方向变了。

作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再照样画。

4、放大缩小:如按2:1放大,各边都要放大到原来的2倍。 提示:作图之后一定要检查对比。

(十)统计和可能性

1、统计图分类:条形统计图-------能直观地看出各种数量的多少

折线统计图-------不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况。

扇形统计图-------可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。

2、可能性:

可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。

求可能性大小:在盒子里放1个红球,3个黄球。

任意摸出一个球,摸出红球的可能性是(列式计算):

任意摸出一个球,摸出黄球的可能性是(列式计算):

(十一)综合应用

1、一般实际问题:

熟记常用的数量关系:单价×数量=总价

速度×时间=路程

工作效率×工作时间=工作总量

单位产量×总面积=总产量

2、典型实际问题:

(1)求平均数:总数量÷总分数=平均数

例1:小东读一本故事书,前3天共读81页,后4天共读136页,小东平均每天读多少页?

想:总读页数÷总天数=平均每天读的页数

列式:(81+136)÷(3+4)

例2:小明的语文、数学、英语、三科平均分是93分,其中语文90分,数学98分,那么英语是多少分?

想:先求总分再减去语文数学的分数。

列式:93×3-(90+98)=91(分)

例3:小东数学成绩前两次的平均分是85分,而后三次的平均分是90分,第三次成绩是多少分?

想:先求前两次总分。 85×2=170(分)

再求三次总分。 90×3=270(分)

三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。 270-170=100(分)

(2)先求一份是多少的问题 (总数÷份数= 一份数)

例:45头马每天要吃干草540千克。照这样计算,如果增加5头马,每天共吃干草多少千克?

想:先求一头马每天吃多少? 540÷45=12(千克)

再求(45+5)头马每天共吃多少? 12×(45+5)=600(千克)

例:某矿泉水进货时4瓶5元,售出时每瓶1.5元,要想获利300元,需售出矿泉水多少瓶?

想:先求出每瓶多少元? 5÷4=1.25(元)

再求出每瓶获利多少元? 1.5-1.25=0.25(元)

最后求300元里面有几个0.25元就是需售出多少瓶。 300÷0.25=1200(元)

(3)先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份

例:一个工程队修一条公路,原计划每天修450米,80天完成,现在要求提前20天完成,平均每天应修多少米?

想:先求这条公路全长多少米? 450×80=36000(米)

再求现在平均每天应修多少米? 36000÷(80-20)=600(米)

(4)相遇问题 (路程÷速度和=相遇时间)

例:两地相距275千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60千米,火车每小时行50千米,开出几小时后两车相遇?

275÷(60+50)= 2.5(小时)

3、分数、百分数问题

(1)求A是B的几分之几(或百分之几)

方法:确定谁是单位“1” B是单位“1” A÷B

例:六(1)班男生25人,女生20人。

男生人数是女生的几分之几(百分之几)? 25÷20

男生人数占全班的几分之几(百分之几)? 25÷(25+20)

(2)求A比B多(少、增加、减少、提高、降低)百分之几?

方法:(多、少、增加、减少、提高、降低)的量÷单位“1”

例:现在买一台收音机用160元,比过去少用85元,收音机售价降低了百分之几?

想:求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱÷原价

85÷(160+85)

(3)求A的几分之几(或百分之几)是多少?

方法:单位“1”的量×分率(百分率)=分率对应量

例1:一堆450吨的货物,第一天运了总数的 ,第二天运了总数的 。两天共运货物多少吨?

450×( + )

例2:一个书包原价50元,现价比原价降低10%,现价多少元?

50×(1-10%)

(4)已知A的几分之几(或百分之几)是多少,求A

方法:对应量÷对应分率=单位“1”的量

例1:一袋面粉,2天吃了 ,正好吃了16千克,这袋面粉多少千克? 16÷ =

例2:一袋面粉,2天吃了 ,还剩下6千克,这袋面粉多少千克? 6÷(1- )=

例3: 小明家二月份用水20吨,二月份比一月份节约20%,一月份用水多少吨? 20÷(1-20%)

例4:六(1)班开展活动,全班 的同学布置教室, 的同学采购物品,其余14人准备节目,六(1)班全班有多少人? 想:求全班人数就是求单位“1”的量,14人对应的是全班的 和 以外的人

14÷(1- - )

(5)生活实际问题

出租车收费问题: 小丽家到学校5300米,一天她从家坐出租车到学校,需付车费多少元?(收费标准如右图) 起步价10元(4km以内含4km),超过4km每增加1km加1.5元,并外加燃油费1元。

5300=4000+1000+300

相当于10元+1.5元+1.5元+1元

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