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初一数学棱形测试题和答案

2011-08-03 15:38:53     标签:小升初初一衔接题

《菱形》同步练习

第1题. 菱形 的周长为16cm, 与 的度数之比为 , 为对角线 的交点,求 的长.

答案:解:如图所示,由于 ,

且 ,

是正三角形,

由于菱形的周长为16cm,

第2题. 如图所示, 的对角线 的垂直平分线与边 分别交于 .试说明四边形 是菱形.

答案:解: 四边形 是平行四边形,

又 ,

又 ,

四边形 是菱形.

第3题. 下列条件能判断四边形 是菱形的条件是()

A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.邻边相等 D.对角线互相垂直且平分

答案:D

第4题. 已知菱形的周长为24,一条对角线长为8,求菱形的面积.

答案:解: .

第5题. 已知 是对角线 相交于 ,如图,且 ,

,你能说明四边形 是菱形吗?

答案:解: 四边形 是平行四边形, .

又 .

是菱形.

第6题. 如图所示,学校有一处花坛是由两个一样的菱形图案组成的,小颖沿其中一个的边缘走完一周用了24s,而她从 到 用相同的速度直线行走用了6s.求 的度数.

答案:解:因为小颖走完一个菱形的边缘用了24s,

所以走完一个边用了6s,而她从 到 也是用了6s,且速度相同,

说明 .

是正三角.

第7题. 已知:如图所示, 中, 分别是 上的点,且 , .要使 是一个菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是.

答案:答:可以是 是 的角平分线,

其中的一个.

第8题. 菱形是轴对称图形,它的对称轴有()

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

答案:B

第9题. 在菱形 中,对角线 相交于点 ,则图形中有()对全等的直角三角形.

A.3 B.4 C.5 D.6

答案:D

第10题. 能判别四边形是菱形的条件是()

A.四边形的对角线相等

B.四边形的两条对角线互相垂直

C.四边形的对角线相等且互相垂直

D.四边形的两条对角线互相垂直平分

答案:D

第11题. 已知菱形的两对角线长为6cm和8cm,则菱形的周长为,面积是.

答案:20cm

第12题. 已知菱形 的面积为 ,对角线 ,则菱形边长为.

答案: cm

第13题. 已知菱形 中, 相交于点 ,如图所示,并且 若 ,求菱形 的面积.

答案:解:设 ,

则 ,

即: . .

第14题. 如图所示, 是 中的 的平分线, 交 于 .

(1)求证:四边形 是菱形.

(2)如果 , ,求菱形 的面积.

答案:解:(1) ,

四边形 是平行四边形.

四边形 是菱形.

(2)由于 ,

则 为等边三角形,

,连结 与 相交于 ,则 ,

第15题. 已知 是等腰三角形,如图所示, 是底边 上的中点,且 交 于 , 交 于 ,试说明 与 的关系.

答案:解: 与 互相垂直平分,理由如下:

四边形 是平行四边形.

四边形 是菱形.

与 互相垂直平分.

第16题. 如图所示,两条同等宽的高速公路在某处交叉,已知 ,公路宽为60米,求交叉区域的面积.

答案:解:如图,由于 ,

四边形 是平行四边形.由于 ,

四边形 是菱形.

,且 ,

,设 ,则 ,

则 .

第17题. 如图所示,在 中, 分别是 , 的平分线, 和 交于 ,试说明四边形 的形状.

答案:解:四边形 是菱形.理由如下:

又 是角平分线.

且平分 .

,且 是角平分线,

平分 .

与 垂直且互相平分.

四边形 是菱形.

第18题. 如图所示,在平行四边形 中, ,以顶点 为圆心, 为半径画弧,交 于点 ,交 于点 .观察图形后,请你写出两个你所学过的特殊三角形或四边形.

答案:解: 且 , 是等边三角形.

又 且 ,

四边形 是平行四边形.

又 ,

四边形 是菱形.

第19题. 若四边形 为平行四边形,请补充条件(一个即可)使四边形 为菱形.

答案:

第20题. 如图, 的两条对角线 相交于点 ,

(1) 有怎样的位置关系?为什么?

(2)四边形 的形状是菱形吗?为什么?

答案:(1)解:因为平行四边形的对角线互相平分,所以 . 在 中,

.即 互相垂直;

(2)四边形 的形状是菱形,因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

第21题. 菱形的相邻两角之比为1:2,那么它所对的对角线与边长之比为()

A. B.

C. D.

答案:D

第22题. 在菱形 中, 的平分线 与 之间的关系是()

A.相等 B.互相垂直但不平分

C.垂直平分 D.互相平分但不垂直

答案:C

第23题. 在菱形 中, ,且 分别是 的中点,那么 ()

A. B. C. D.

答案:D

第24题. 菱形的两条对角线长是8和6,则菱形的周长是,面积是.

答案:20,24

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