有理数加减的混合运算
◆随堂检测
1、把(－5)－（－6）＋（－7）－（－4）都统一转化成加法运算,即
它还可以写成省略加号的和的形式，即 ，读作 .
2、将下列式子写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法：
①（＋3.7）－（－2.5）＋（－3.5）－（＋2.4）
②（－1 ）－（＋1 ）＋（－2 ）－（－3 ）－（－1 ）＋4
3、① －11－9－7＋6－8＋10
② －5.75－[－3 ＋（－5 ）]－3.125
4、某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米） 8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？
（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
◆典例分析
计算：
解析：先写成省略括号的形式，然后灵活运用加法法则和运算律简化运算
解：原式
◆课下作业
●拓展提高
1、 －12－7－（－5）＝ .
2、 一架飞机飞行，先上升2.8千米，又下降3.2千米，最后又上升1.2千米，此时飞机比最初位置升高了 千米.
3、计算：
（1） － －5 －（－ ）＋（－ ）－6
（2） －7.2－2.6＋15.6－10.2－6＋4.3
（3）（－1 ）－1 ＋（－2 ）－（－3 ）－（－1 ）＋4
（4） |－2 |＋（－3.7）+|－（＋2.7）|－|－（7 ）|
4、计算: ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋
●体验中考
1、(2009年湖州)计算： = ．
2、（2009烟台市）|-3|的相反数是 （ ）
A．3 B．-3 C． D．
有理数的混合运算
◆随堂检测
1、 下列计算正确的是（ ）
2、计算 等于（ ）
A. 4 B. 5 C. 3 D.-16
3、高度每增加1km，气温大约降低60C，观测的气球的温度是-370C，地面温度是50C，则气球高度大约是________km
4、计算： =________
5、计算： _______
6、计算：
◆典例分析
计算：
含有多种括号，去括号的一般方法是由内向外，依次去掉小、中、大括号；也可以由外到内去括号，去大括号时，把中括号看成一个整体，去中括号时，把小括号看做一个整体，最后去掉小括号。
解：
◆课下作业
●拓展提高
1、若四个有理数之和的 （ ）
A -9 B 15 C -18 D 21
2、若x是有理数，则x2+1的值一定是（ ）
A 等于1 B 大于1 C 不小于1 D非负数
3、算式22+22+22+22可化为（ ）
A 24 B 28 C 82 D 216
4、计算（1）
（2）
5、用简便方法计算：
6、创新题：小王的 电脑中设置了一个关于有理数的运算程序，输入a，加“*”键，再输入数b，得到运算a*b=a2-2
● 体验中考
1、（2009,孝感)在算式 中的（）所在位置，填入下列哪种运算负号，计算出来的值最小（ ）
A.+ B.– C.× D.
2、（2009年台湾） 计算12-7?(-32)+16?(-4)之值为何？
A.36 B.-164 C.-216 D. 232
有理数的除法
◆随堂检测
1.倒数是2的数是（ ）
A.2 B. C. -2 D.
2.5÷ 等于（ ）
A.1 B. 25 C.1或25 D.-1或-25
3.- 的倒数是＿。
4.倒数等于它本身的数是＿.
5.求下列各数的倒数。
(1) -10 ；(2) ；(3) -0.25 ；(4)
◆典例分析
计算：（- ）÷3× ÷（- ）
解析：除法转化为乘法后，可以运用乘法运算律进行简便运算。
解：（- ）÷3× ÷（- ）= × × × =（ × ）× × = 。
◆课下作业
●拓展提高
1．下列说法正确的是（ ）
A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身
C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0
2．已知有两个有理数的商为负数，那么（ ）
A.它们的和为负数 B.它们的差为负数
C.它们的积为负数 D.它们的积为正数
3.（1）（- ）÷（ ）=____；
（2）（- ）÷（-7）=____.
4.某校招收实验班学生，从5个报名的学生中录取3人，如果有100人报名，那么____人可能被录取。
5.两数的商是- ，被除数是 ，则除数是____。
6.计算：（1）2÷（- ）× ÷（- ）；
（2）-（ - + - ）÷（- ）。
7.有两个数-4和+6，它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少？
●体验中考
1、（2009年黄石市） 的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2. （2008年资阳）2008年5月5日，奥运火炬手携带者象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点。而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ）。
A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃
参考答案：
◆随堂检测
1. B 解析：若a?b=1则a，b互为倒数。
2. B 解析：5÷ =5×5=25，故选B。
3. - 解析：按倒数的求法求解，不要与相反数的意义混淆。
4. 1或-1
5. (1)-10的倒数是- .(2) 的倒数是 .(3) -0.25的倒数是-4.(4) 的倒数是 .
●拓展提高
1．D 解析：零没有倒数，故A错；大于0小于1的数的倒数比它本身大，故B错；除0之外，0除以任何有理数都0，故C错，因而选D。
2. C 解析：如果两个有理数的商是负数，说明这两个数异号，所以它们的积是负数，故选C。
3.（1）- （2）
解析：（1）（- ）÷（ ）=（- ）÷ =- × =- ；
（2）（- ）÷（-7）= × =
4. 60 解析：因为每5人中录取3人，则100人中录取的人数为（100÷5）×3=60（人）。
5. -8 解析： ÷（- ）= ×(- )=-8。
6. （1）2÷（- ）× ÷（- ）=2× × × = ；
（2）-（ - + - ）÷（- ）=（ - + - ）×42= ×42- ×42+ ×42- ×42=14-10+9-12=1。
7.由题意知，[4+（-6）]÷ =-2÷ =-2÷ =2×12=24。
●体验中考
1. D
2.A 解析：因为“珠峰大本营”与峰顶的高度差为8844.43-5200=3644.43（米），所以温度差为3644.43÷100×0.6≈-26（℃），故选A。