小升初数学试题--平均数例题讲解2
例题5 某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.23分，事后复查，发现将小林的成绩96分误作69分计算了，给重新算后，该班数学平均成绩是85.77分，求这个班的学生有多少名?
分析：将小林的成绩96分误作69分，少算了96 -69 =27(分)，而平均成绩相差85.77 -85.23 =0.54(分)，因此27分中包含多少个0.54分，该班就有多少名学生。
解：(96 -69)÷(85.77 -85.23)= 50(名)
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甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人平均分为92分，可是乙在抄分时把自己的分数错抄成了85分，因此四人的平均分变成为89分。乙这次考试得多少分?
例题6 小雨期中考试数学、英语、自然的平均成绩是76分，语文成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，小雨的语文成绩是多少分?
分析：小雨期中考了4门功课，要求语文成绩。可以用4科成绩的和减去其中3科成绩的和。由于4科均分比3科的均分高3分，那么4科的均分就是76+3 =79(分)。
如果语文也考了76分，这样4科均分仍为76分，但实际均分高出了3分。显然语文成绩要高出原均分，并且高出的成绩正好分给每一科，使每一科各增加了3分，这样共多出了3 ×4 =12(分)，所以语文成绩：76 +4× 3 =88(分)
解：方法一：(76 +3)× 4 -76×3=88(分)
方法二：76+ 4× 3 =88(分)
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小华在期末考试时英语成绩公布前，他的4门功课的平均成绩是90分。英语成绩公布后，他的5门功课的平均分数下降了2分。小华的英语考了多少分?
例题7 7名裁判员给一位演员打分，平均分9.6分。去掉一个最高分，平均分为9.55分;去掉一个最低分，平均分为9.7分。如果最高分和最低分都去掉，这位演员平均得多少分?
分析：7名裁判员所打的总分是9.6×7 =67.2(分)，去掉一个最高分剩下6名裁判员的总分为9.55× 6 = 57.3(分)。去掉一个最低分剩下6名裁判员的总分为9.7× 6= 58.2(分)，可以求出去掉1个最高分和1个最低分，剩下5位评委的总分为58.2-(67.2 -57.3) =48.3(分)，最后可以求出这个演员的平均分。
解：[9.7 ×6 -(9.6×7 -9.55 ×6)]÷ 5 = 9.66(分)
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五位裁判给一名歌手打分，去掉一个最高分和一个最低分后平均分得9.38分;去掉一个最高分后平均得分9.26分;去掉一个最低分后平均得分9.46分;这位歌手的最高分与最低分分别是多少?