难度：★★★★
(第三届"走美"试题)在1989后面写一串数字．从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字．这样得到1989286884L.
这串数字中，前2008个数字的和是__________．
【答案】
首先我们可以来找这列数字的周期．这串数字如下：1989 286884 286884L
由空格处知，从第5个数字开始，按"286884"循环出现．
（2008-4）÷6=334，除前面的四个数字，后面2004个数字有这样的334组数．
所以前2008个数字之和为：（1+9+8+9）+(2+8+6+8+8+4) ×334=12051．
难度：★★★★★
把自然数依次排成以下数阵：
如果规定横为行，纵为列．(如8 排在第2 行第3 列)求：
⑴ 第10 行第5 列排的是哪个数？
⑵ 第 5行第 10列排的是哪个数？
【答案】
这个问题可以从两个方面找规律．
第一行是： 1，2 ， 4， 7，11 ，L ；它们相邻两个数之差是 1， 2， 3，4 ， 5，L ．
第二行是：3 ，5， 8，12 ，L ；它们相邻两数之差是 2， 3，4 ，5 ，L ．
列也有类似的规律．
这样，第10 行第一列的数应是： 1+2+L+10=55．
又因为第10 行中，相邻两数的差依次是：10 ， 11，12 ， 13， L．所以，第 10行第5 列的数是： 55+10+11+12+13=101．同理，第5 行第10 列的数是：（1+2+3+4+5）+（5+6+7+8+9+10+11+12+13）=96．
以上是先考虑行，再考虑列，也可以先考虑列，再考虑行．