以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。
每道题的答题时间不超过15分钟。
【二年级】
课内知识：下列竖式是由0—9这十个数字组成的，有些已经填入，请将空缺的补上。
课外趣题：书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共47本，童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说？
【三年级】
课内知识：某小学三年级有180名学生，排成一个三层的空心方阵。如果在最外层的四周再加一层，那么还需要多少名学生？
课外趣题：小强的存钱罐里，5角硬币比1角硬币多18枚，5角硬币的总价值比1角硬币的总价值多21元。存钱罐里共有多少枚硬币？
【四年级】
课内知识： 先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的7个方格中再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后将同一列的两个数之和相乘，问积是奇数还是偶数？
课外趣题：甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，二人在离A、B两地中点120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间继续前进，那么，二人还在离中点120米的地方相遇，甲休息了几分钟？
【五年级】
课内知识：两个自然数相除，商是15，余数是7，并且被除数比除数大735，求这两个自然数各是多少？
课外趣题：王老师去买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把。一张课桌配一把椅子为一套，那么可买课桌椅（ ）套。
【二年级】
课内知识：下列竖式是由0—9这十个数字组成的，有些已经填入，请将空缺的补上。
解答：
课外趣题：书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共47本，童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说？
解答：
（47+3）÷（1+4）=50÷5=10（本）
【三年级】
课内知识：某小学三年级有180名学生，排成一个三层的空心方阵。如果在最外层的四周再加一层，那么还需要多少名学生？
解答：最外层有180÷3＋8=68名同学，如果再加一层，那么需要68＋8=76名同学。
课外趣题：小强的存钱罐里，5角硬币比1角硬币多18枚，5角硬币的总价值比1角硬币的总价值多21元。存钱罐里共有多少枚硬币？
解答：假设拿走18枚5角硬币，这时两种硬币的枚数一样多，而5角硬币比1角硬币多21×10－18×5=120角。1枚5角硬币比1枚1角硬币多4角，120÷4=30，说明这时两种硬币各有30枚，所以加上拿走的18枚5角硬币，共有30＋30＋18=78枚硬币。
【四年级】
课内知识：先任意指定7个整数，然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的7个方格中再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中，最后将同一列的两个数之和相乘，问积是奇数还是偶数？
解答：若积是奇数，则每列和都是奇数，所以七列和的总和必为奇数。而两行中所填的7个整数相同，两行总和必为偶数，所以不可能。
课外趣题：甲每分钟走80米,乙每分钟走60米,甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，二人在离A、B两地中点120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间继续前进，那么，二人还在离中点120米的地方相遇，甲休息了几分钟？
解答：两次相遇点相距120+120=240米，甲不休息，在距中点120米时，乙距第一次相遇点240÷80×60=180米，此时两人之间距离240+180=420米由乙一人走完，用7分钟，所以甲休息了7分钟。
【五年级】
课内知识：两个自然数相除，商是15，余数是7，并且被除数比除数大735，求这两个自然数各是多少？
解答： 除数：（735－7）÷（15－1）=52 被除数：52×15+7=787
课外趣题：王老师去买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40张，只买椅子可买60把。一张课桌配一把椅子为一套，那么可买课桌椅（ ）套。
解答：利用设数法，设总钱数为2400元，
2400÷40=60（元） 2400÷60=40 2400÷（60+40）=24（套）