小升初奥数各年级练习习题(五)_小升初-查字典小升初
 
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小升初奥数各年级练习习题(五)

2011-10-08 11:18:55     标签:小升初练习题

每道题的答题时间不超过15分钟。

【二年级】

课内知识:769+52-169+48

课外趣题:要把一张面值1角的人民币换成零钱,现在有足够的5分、2分、1分的硬币,问:有多少种不同的换法?

【三年级】

课内知识:小明用围棋子摆了一个5层的中空方阵,一共用了200枚棋子,问最外层每边有多少枚棋子?

课外趣题:甲到商店买了一盒红笔芯和一盒蓝笔芯,两盒内的笔芯数量相等,每盒单价都是整数元。红笔芯原价1元钱2支,蓝笔芯原价1元钱3支。因商店临时调价销售,两种笔芯的售价都是2元钱5支,结果小明比原来少花了4元钱,那么小明共买了多少个笔芯?

【四年级】

课内知识:12345×2345+2469×38275

课外趣题:A=888123×888456 ,B=888234×888345;A与B比较,哪个数大?较大的数比较小的数大多少?

【五年级】

课内知识:对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两数之差,称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换:

18,42→18,24→18,6→12,6→6,6

直到两数相同为止。问:对12345和54321进行这样的连续变换,最后得到的两个相同的数是几?为什么?

课外趣题:有甲乙丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁,当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁;当甲60岁时,丙是多少岁?

参考答案:

【二年级】

1.769+52-169+48

解答:原式=(769-169)+(52+48)

=600+100

=700

2.要把一张面值1角的人民币换成零钱,现在有足够的5分、2分、1分的硬币,问:有多少种不同的换法?

解答:

1.只换成一种硬币的换法:

5+5=10;2+2+2+2+2=10;1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10。

2.换成两种不同硬币的换法:

5+1+1+1+1+1=10;2+2+2+2+1+1=10;2+2+2+1+1+1+1=10;2+2+1+1+1+1+1+1=10;2+1+1+1+1+1+1+1+1=10。

3. 换成三种不同的硬币的换法:

5+2+2+1=10;5+2+1+1+1=10。

所以一共有3+5+2=10种换法。

【三年级】

1.小明用围棋子摆了一个5层的中空方阵,一共用了200枚棋子,问最外层每边有多少枚棋子?

解答:200÷4÷5+5=15(枚)

2.甲到商店买了一盒红笔芯和一盒蓝笔芯,两盒内的笔芯数量相等,每盒单价都是整数元。红笔芯原价1元钱2支,蓝笔芯原价1元钱3支。因商店临时调价销售,两种笔芯的售价都是2元钱5支,结果小明比原来少花了4元钱,那么小明共买了多少个笔芯?

解答:因为红笔芯和蓝笔每盒单价都是整数元,而且调价后花的钱比原来少4元钱,还是整数元,说明每盒的笔芯数量必为2,3,5的倍数。选择每盒数量为30 支时,红蓝各买1盒时,可比原来省下=(30÷2+30÷3)-(30÷5×2)×2=1元,要一共省下4元,红笔芯和蓝笔芯各买30×4=120支。共买了120×2=240(支)。

【四年级】

1.12345×2345+2469×38275

解答:原式=12345×2345+2469×5×7655

=12345×(2345+7655)

=123450000

2.A=888123×888456 ,B=888234×888345;A与B比较,哪个数大?较大的数比较小的数大多少?

解答:由于888123+888456=888234+888345,

而888456-888123=333,

888345-888234=111,

333>111,

所以A

A=888123×888456

=888123×(888345+111)

=888123×888345+888123×111;

B=888234×888345

=(888123+111)×888345

=888123×888345+888345×111;

所以B-A=888345×111-888123×111

=(888345-888123)×111

=222×111

=24642

【五年级】

1.对任意两个不同的自然数,将其中较大的数换成这两数之差,称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换:

18,42→18,24→18,6→12,6→6,6

直到两数相同为止。问:对12345和54321进行这样的连续变换,最后得到的两个相同的数是几?为什么?

解答:如果两个数的最大公约数是a,那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中,所得两数的最大公约数始终不变,所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3,所以最后得到的两个相同的数是3。

说明 这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。

2.有甲乙丙三个人,当甲的年龄是乙的2倍时;丙是22岁,当乙的年龄是丙的2倍,甲是31岁;当甲60岁时,丙是多少岁?

解答:设丙22岁时,乙的年龄是x岁,当时甲的年龄就是2x岁.那么甲是3l岁时,乙是(31-x)岁,丙是22+(31-2x)=53-2x岁,且有:31-x=2×(53-2x),解得x=25,所以乙25岁时,甲50岁,丙22岁.那么甲60岁时,丙32岁。

利用方程解年龄问题.设定乙的年龄之后,我们可以把各个时期甲、乙、丙的年龄都用含有x的式子表达出来,继而很方便地建立等量关系。

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