小学奥数专题练习题抽屉原则训练B卷
训练B卷
班级______姓名______得分______
1.将7支铅笔放入2个笔盒内，共有______种放法，各种放法中总有一个笔盒内铅笔支数不少于______支，因为7=______×2+1。一般来说，把k×n+1件物品放入n个抽屉内，一定有一个抽屉内物品不少于______+1件。
2.把9个点放入边长为1的2×2的小方格内，那么至少有一个小方格内有______个点，并且这一格内的点组成图形的面积一定小于______。
3.夏令营有400个小朋友参加，问在这些小朋友中：
（1）至少有多少人在同一天过生日？
（2）至少有多少人单独过生日？
（3）至少有多少人不单独过生日？
4.在一副扑克牌中，最少要拿多少张，才能保证四种花色都有。
5.证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同。
6.一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，证明至少有三个面是同色。
7.学校开办了语文、数学、美术和音乐四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）。至少在多少个学生中，才能保证有两个或两个以上的同学参加学习班的情况完全相同。
8.在边长为1的三角形中，任意放入5个点，证明其中至少有两个点之间的距离小于1／2。
9.证明：任意取12个自然数，至少有两个自然数被11除的余数相同。
10.至少要给出多少个自然数（这些数可以随便写），就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数。
11.有甲、乙两种不同的书若干本，每个同学至少借1本，至多借2本（同样的书不能借2本），需要多少个同学借书，就可保证其中有10个借的书完全相同？
12.用红、蓝两种颜色将一个 3 × 9的矩形小方格随意涂色，证明：必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同。
13.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任意取出6个数，证明，从中至少能找出两个数，其中一个数是另一个数的整数倍。
14.任取10个整数，证明其中至少有两个数的差能被9整除。
15.任意给定的五个整数中，必有三个数的和是3的倍数。