小学数学奥林匹克模拟试卷（6）

一、填空题：

2.把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______.

大的分数为______.

4.如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为______平方厘米。

5.字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______.

7.如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______.

8.有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25％，那么，这堆糖中有奶糖______块。

10.某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，则每度收9分；如果超过24度，则多出度数按每度2角收费。若某月甲比乙多交了9.6角，则甲交了______角______分。

二、解答题：

1.求在8点几分时，时针与分针重合在一起？

2.如图中数字排列：

问：第20行第7个是多少？

3.某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机。他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？

4.兄弟三人分24个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数。如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

一、填空题：

1.（B）

取倒数进行比较。

2.（16）

把各数因数分解。33=11×3；51=17×3；65=13×5；77=11×7；85=17×5；91=13×7，所以33×85×91=77×51×65故差为

5.（421）

由A+B+C=7，A、B、C都是自然数，且A＞B＞C，所以A=4，B=2，C=1.即三位数为421.

6.（400）

7.（72）

没打洞前正方体表面积共6×3×3=54，打洞后面积减少6又增加6×4（洞的表面积），即所得形体的表面积是54-6+24=72.

8.（9块）45％

9.（3994）

10.27角6分

不妨设甲家用电x度，乙家用电y度，因为96既不是20的倍数，也不是9的倍数。所以必然甲家用电大于24度，乙家小于24度。即x＞24≥y.由条件得。24×9+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y.当0≤y≤24时，y=20或0.而y=0即x=18＜24，矛盾，故y=20，x=27.甲应交24×9+20×（27-24）=276（分）=27.6（角）。

二、解答题：

考虑8点时，分针落后时针40个格（每分为一格），而时针速度为每分

2.（368）

由分析知第n行有2n-1个数，所以前19行共有1+3+5+…+（2×19-1）

3.（1344）

设洗衣机x元，则每月应得报酬为：

4.（16，10，7）

列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：

所以老大年龄为13+3=16（岁），老二年龄为7+3=10（岁），老三年龄为4+3=7（岁）。