小学数学奥林匹克模拟试卷（12）

一、填空题：

2.“趣味数学”表示四个不同的数字：

则“趣味数学”为_______.

正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢______吨。

个数字的和是_______.

积会减少______.

6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水。从甲杯倒出一些酒精到乙杯内。混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积，哪一个大？

7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，

则这批零件共有______个。

8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示。它的容积为26.4π立方厘米。当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米。

9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后

四位数是______.

二、解答题：

1.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是______厘米。

2.如图为两互相咬合的齿轮。大的是主动轮，小的是从动轮。大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？

3.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数。让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍。

4.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字。例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2.问这一列数第1997个数是几？

参考答案：

一、填空题：

1.（81.4）

2.（3201）

乘积前两位数字是1和0.“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0.而味“味”ד趣”不能有进位，2ד味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1.

3.（24000）

÷75％=24000（吨）。

4.（8，447）

由周期性可得，（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8；（2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447.

6.（一样大）

甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同。

7.（240个）

8.（62.172，取π=3.14）

液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是

9.（1，2，3）

10.（7744）

到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，

积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64.

二、解答题：

1.（30）

由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍。（9+6）×2=30（cm）。

2.（3圈）

3.（9，18，27，36，45）

第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此这个一位数是9.

4.（6）

这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环。

（1997-2）÷6=332余3.