小学数学奥林匹克模拟试卷（17）

一、填空题：

2.有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是______.

人数增加了______％。

4.20个鸭梨和16个苹果分放两堆，共重11千克，如果从两堆中分别取4个鸭梨和4个苹果相交换，两堆重量就相同了。每个苹果比鸭梨重______千克。

5.图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15，34，47，那么图中阴影部分的面积是_______.

6.某一年中有53个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是星期______.

7.有四个不同的自然数，其中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的和是3的倍数。为使这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是_______.

8.一个正方形被4条平行于一组对边和5条平行于另一组对边的直线分割成30个小长方形（大小不一定相同），已知这些小长方形的周长和是33，那么原来正方形的面积是_______.

9.孙悟空有仙桃，机器猫有甜饼，米老鼠有泡泡糖。他们按下面比例互换：仙桃与甜饼为3∶5，仙桃与泡泡糖为3∶8，甜饼与泡泡糖为7∶10.现在孙悟空先后各拿出90个仙桃与其他两位互换，机器猫共拿出甜饼269个与其他两位互换，那么米老鼠拿出互换的泡泡糖共______个。

10.某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是_______月______日______时。

二、解答题：

1.计算：

3.A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同的整数，把其中每两个数求和，分别得出下面8个和数（10个和数中有相同的和数）：17，22，25，28，31，33，36，39，求这五个整数的平均数。

4.甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车。小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行。每辆电车都隔4分遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分遇到迎面开来的一辆电车。已知电车行驶全程是56分，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了多少分？

参考答案：

一、填空题：

2.2039

根据题设可知，在四个不同的数字中，必有数字0，否则两个四位数之和不为11359.

可以看出，0在最大四位数的个位上，且9在最大四位数的千位上。于是可推出最小四位数的个位是9，百位是0，千位是2，最后推出十位是3.所以最小四位数是2039.

3.60％

4.0.125千克

根据题设可知，16个梨、4个苹果和4个梨、12个苹果重量相同。由此可推出12个梨与8个苹果重量相同。即24个梨与16个苹果重量相同。所以1个鸭梨重（11÷（20＋24）=）0.25千克，1个苹果重（0.25×12÷8=）0.375千克。1个苹果比1个鸭梨重（0.375-0.25=）0.125千克。

5.96

因为三角形BCE的面积是长方形ABCD面积的一半，且三角形AFD与三角形BCF的面积和也是长方形ABCD面积的一半。所以阴影部分面积为（15＋47＋34=）96.

6.三

若一年有365天，则全年有52个星期零1天，若全年有53个星期二，且元旦不是星期二，则元旦必为星期一，该年为闰年，有366天，下一年有365天。

（366+365）÷7=104…

所以下一年最后一天是星期三。

7．1，7，13，19

因为四个数中任意两个数之和是2的倍数，所以这四个数同奇、同偶。

因为四个数中任意三个数之和是3的倍数，所以这四个数被3除余数相同。

由此可知，这四个数被6除余数相同，为使四个数尽量小，可取1，7，13，19.

正方形内分割线上的每个小线段都同时属于两个长方形，正方形边上的每个小线段只属于一个长方形。设正方形边长为a，则

[（4+5）×2+4]×

22a＝

9.410

（1）按规则机器猫应给孙悟空多少个甜饼？

（2）按规则米老鼠应给机器猫多少个泡泡糖？

（3）按规则米老鼠应给孙悟空多少个泡泡糖？

（4）米老鼠共拿出多少个泡泡糖？

170＋240=410（个）

10.8月2日9时

7月29日零点至8月5日上午7点共（24×7＋7=）175小时。设标准时间的速度为1，则这种表的速度为

这种表与标准时间共同需要经过

因为105=24×4＋9，所以此时是8月2日上午9时。

二、解答题：

1.1

2.1000袋

3.14.2

因为A＋B最小，A＋C次小；D＋E最大，C+E次大。所以有

A＋B=17D＋

由此可知：B=C-5，D=C＋3.可以看出，B、D同奇同偶，所以B＋D是偶数。在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B＋D=28.由于B＋D=C-5＋C＋3=28，

所以C=15.

于是A=7，B=10，D=18，E=21.

五个数的平均数为

（7+10+15+18＋21）÷

4.60分

设甲、乙两地距离为1，则电车之间的车距为

小张的速度为

小王的速度为

小张与小王相遇所需时间为