小学数学奥林匹克模拟试卷（20）
一、填空题：
1.13×99+135×999+1357×9999=______.
2.一个两位数除以13，商是A，余数是B，A＋B的最大值是_______.
3.12345678987654321除本身之外的最大约数是______.
4.有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果从两桶中各取
5.图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______.
6.如图，E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DEF的面积是7.2平方厘米，平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米。
7.一辆公共汽车由起点到终点站共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人。
从前8个车站上车且在终点站下车的共有______人。
9.某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元。两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是______元。
10.一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是______.
二、解答题：
2.小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵0.32元，小明有多少元钱？
3.某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？
4.某次比赛中，试题共六题，均为是非题。正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分。
参考答案：
一、填空题：
1.13704795
原式=1300-13＋135000-135＋
=13706300－
2.18
因为余数最大是12，且99÷13=7…8，所以90÷13＝6…12，A＋B=6+12=18.
3.4115226329218107
因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3，则12345678987654321的最大约数为
12345678987654321÷
174×3＋4=526（千克）
因此两桶油共重
526＋（526-174）=878（千克）
5.273，546
根据图形可以看出，大正方形面积是小正方形面积的2倍。经试验可知：273×2=546，所以小正方形面积为273，大正方形的面积为546.
6.19.2
7.17
因为在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的共有
93-76=17（人）
8.153
因为总人数应是18，7，4的公倍数，而18，7，4的最小公倍数是252，所以参加考试的人数为252人。
9.2400
所以电视机的价格是
根据题意可知，汽车的速度是每秒10米。行人的速度是每秒（12÷1-10=）2米。
汽车到达乙站，休息10分后，行人又走了
2×（2000÷10＋60×10）=1600（米）
汽车追上行人共需时间
2000÷10＋60×10＋（2000+1600）÷（10-2）
=1250（秒）
=20分5秒
9点40分+20分5秒=10点05秒。
二、解答题：
1.1
2.7.68元
根据题意可知，如果买8个小练习本会剩下（0.32×8=）2.56元，而这2.56元正好可以再买4个小练习本，所以小明共有
2.56×（12÷4）=7.68（元）
正常钟表的时针和分针重合一次需要
不准确的钟表走8小时，实际上是走
应得工资为
=34.6（元）
4.8分
从周做5题得9分可以看出，周做对了4道题，下面分别讨论：
（1）假设第一题错，则第二、三、四、六题对，此时赵无法得到7分。
（2）假设第二题错，则第一、三、四、六题对，此时赵无法得到7分。
（3）假设第三题错，则第一、二、四、六题对，此时吴无法得到7分。
（4）假设第四题错，则第一、二、三、六题对。此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分。
（5）假设第六题错，则第一、二、三、四题对，则赵、吴无法同时得到7分。
所以只有（4）满足条件。