备战2015青岛希望杯，解读四年级行程问题

2015青岛希望杯的报名、考试时间都确定了，接下来就是孩子们的备战时间了。行程问题一直是四年级希望杯竞赛的重点和难点，所以本文将为备战希望杯的娃们，解读四年级行程问题的解法。【点击查看详情】

一、基本公式

1、关于Ｓ、Ｖ、T三者的基本关系。

速度×时间=路程，可简记为：S=VT。

路程÷速度=时间，可简记为：T=S÷V。

路程÷时间=速度，可简记为：V=S÷T。

2、平均速度

平均速度的基本关系式为：

平均速度=总路程÷总时间；

总时间=总路程÷平均速度；

总路程=平均速度×总时间。

二、相遇

甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A，B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：

相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间。

一般地，相遇问题的关系式为：速度和×相遇时间=路程和，即S和=t和×V和。

三、追及

有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某 一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）。如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：

追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间＝速度差×追及时间。

一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即S差=V差×t。

例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t后甲乙同时到达终点，甲乙的速度分别为V甲和V乙，那么我们可以看到经过时间t后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t追了乙5米。

注意点：

在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件：

(1)在整个被研究的运动过程中，2个物体所运行的时间相同；

(2)在整个运行过程中，2个物体所走的是同一路径。

四、附上练习题：

编后语：没有解不开的九连环，任何奥数难题都有解题的方法，备战希望杯的行程难题，只要熟记基本公式，就掌握了解开行程问题的钥匙，剩下的就要我们能举一反三的转动钥匙，打开希望杯竞赛之门了。

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