小升初数学重点难点知识点
小升初数学总复习十二 主要内容 统计 学习目标 1、结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。 2、通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数， ，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。 3、结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数。能根据具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。 三、考点分析 1、扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。 2、在一组数据中，出现的最多的数，叫做这组数据的众数。 3、一组数据的中位数，是指这组数据按大小顺序依次排列，处于最中间的那个数;如果正中间有两个数，中位数就是这两个数的平均数。 4、如果一组数据的众数出现的次数很多，这时的众数具有代表性;如果一组数据里有极端数据，这时的中位数具有代表性。 典型例题 例1、(理解扇形统计图表示数据的方式，对扇形统计图进行简单的分析) 看统计图回答问题。 小明家5月份支出情况统计图：
(1)图中的这个圆表示什么什么?被分成了几部分?每一部分都是什么形状? (2)从图上看，哪项支出最多?哪项支出最少? (3)你还能获得哪些信息? 分析与解：扇形统计图用一个圆表示总数量，用不同的扇形表示各部分量占总数量的百分比。根据统计图，我们可以对数据进行简单的分析。 解答：(1)图中的这个圆看作单位“1”，表示小明家5月份支出情况。被分成了6个扇形，分别表示服装、食品、赡养老人、水电气、文化、其他这6项的支出情况。 (2)从图上扇形的大小可以直观地看出，食品支出最多，其他支出最少。当然也可以根据各项支出占总支出的百分数来比较。 (3)可以看出各项支出占总支出的百分数，如食品支出占总支出的36﹪，文化支出占总 支出的20﹪┈┈┈
支出总类 食 品 服 装 赡养老人 水电气 文 化 其 他 金额/元 分析与解：图中的这个圆表示总支出，看作单位“1”，可以根据每项支出占总支出的百分数，求出每项支出多少元。 解答： 食品：1600 × 36﹪ = 576(元) 服装：1600 × 10﹪ = 160(元) 赡养老人：1600 × 16﹪ = 256(元) 水电气：1600 × 10﹪ = 160(元) 文化：1600 × 20﹪ = 320(元) 其他：1600 × 8﹪ = 128(元)
支出总类 食 品 服 装 赡养老人 水电气 文 化 其 他 金额/元 576 160 256 160 320 128 例3、(辨析)要表示各部分与总数的关系，就选用条形统计图。 分析与解：条形统计图用长短不同的直条表示出不同的数量，可以很容易地看出各种数量的多少。但要反映各部分与总数的关系，应选用扇形统计图。 正确解答：要表示各部分与总数的关系，就选用扇形统计图。 例4、(理解众数的意义，并求一组数据的众数) 江阳电子配件厂第一车间有12名工人，5月份每人的日均生产零件个数是：42、51、46、44、48、50、51、56、44、48、48、43。找出这组日产量的众数。
分析与解：一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数。在求众数的时候，只要数一数每个数出现的次数，出现次数最多的就是众数。 解答：48出现的次数最多，因此48是这组数据的众数。 点评：求众数的方法就是在一组数据中寻找出现次数最多的数 例5、(根据统计表来求众数)某商店销售各种领口尺寸衬衫的情况如下表。 领口尺寸/厘米 38 39 40 41 42 数量/件 13 19 34 15 9 你认为商店应多进哪种衬衣? 分析与解：应多进哪种衬衫，这种衬衫的尺寸就应该是众数。从统计表上看，销售的每一件衬衫作为一个数据，每种尺寸的衬衫售出的件数，可以看作相应数据的个数。如领口38厘米的衬衫售出13件，表示38这个数出现了13次。 解答：领口40厘米的衬衫售出34件，表示40这个数在一组数据中出现了34次，40是这组数据的众数。所以应多进领口尺寸40厘米的衬衫。 例6、(比较平均数和众数在表示一组数据特征时哪个更合适)
下面是某超市工作人员的月工资。(单位：元) 3000、2000、900、800、750、650、600、600、600、600、500 请分别求出这组数据的平均数和众数，再比较哪个数据更能代表这组数据的特征。 分析与解：平均数反映一组数据的平均值，而众数是一组数据中出现次数最多的数。它们都能表示一组数据的特征，但由于一组数据中数据的不同，它们在反映一组数据特征的时候代表性不同。 解答： 求平均数：(3000 + 2000 + 900 + 800 + 750 + 650 + 600 + 600 + 600 + 600 + 500 )÷ 11 = 1000 求众数：600出现了4次，所以600是这组数据的众数。 平均数是1000，但是大多数人的工资没有那么高，主要是前两个人的工资比其他人高得多，所以平均数不能反映这组数据的真实情况。而众数600更能代表这组数据的特征。 例7、(辨析) 一组数据的众数只有一个。 分析与解：一组数据的众数可以是一个，也可以是两个或两个以上。如在1.71、1.75、1.73、1.75、1.72、1.71、1.75、1.71这组数据中，1.71和1.75都出现了3次，所以1.71和1.75都是这组数据的众数。而在1、2、3、5、7这组数据中，每个数都出现了一次，这组数据没有众数。 解答：一组数据的众数可能是一个，也可能不止一个，也可能没有众数。 例8、(理解中位数的意义，会求一组数据的中位数) 下面是9位同学的体重。(单位：千克) 35、42、30、29、52、44、39、36、33 这组数据的中位数是多少? 分析与解：求一组数据的中位数，首先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果这组数据的个数是奇数，找出中间的数就是中位数。 解答：将9位同学体重的数据按从小到大排列如下： 29、30、33、35、36、39、42、44、52 正中间的一个数是36，所以36是这组数据的中位数。 例9、(一组数据的个数是偶数时，中位数就是中间两个数的平均数) 下面是8位同学的身高。(单位：厘米) 142、138、145、130、150、145、139、143 这组数据的中位数是多少? 分析与解：本组有8个数据，先将这组数据按大小顺序排列，然后取中间两个数的平均数就是中位数。 解答：将8位同学身高的数据按从小到大排列如下： 130、138、139、142、143、145、145、150 正中间的有两个数，是142、143。 (142 + 143)÷ 2 = 142.5 这组数据的中位数是142.5。 例10、(辨析)中位数就是一组数据正中间的数。 分析与解：要求一组数据的中位数，先要把这组数据按从小到大(或从大到小)排列，然后再找中位数。 将一组数据从小到大(或从大到小)排列，如果数据有奇数个，正中间的数就是中位数;如果数据有偶数个，正中间两个的平均数是中位数。