考点：有关圆的应用题.
分析：由题意可知，钟面是一个圆，已知圆的直径求圆的面积，根据圆的面积公式：s=πr2，时针长2.7米，求时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是多少米，根据圆的周长公式：c=2πr，把数据分别代入公式解答即可.
解答：钟面的面积是：
3.14×(5.8÷2)2，
=3.14×2.92，
=3.14×8.41，
≈26.4(平方米);
时针绕一圈时针尖端走过途径的长度是：
2×3.14×2.7≈17.0(米);
答：钟面的面积约是26.4平方米，时针绕一圈时针尖端走过途径的长度约是17.0米.
点评：此题主要考查圆的面积公式、圆的周长公式的实际应用.