五年级奥数练习题:周期问题_小升初-查字典小升初
 
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五年级奥数练习题:周期问题

2016-03-16 16:48:03     标签:小升初学习资料
(周期问题)a ÷7化成小数后,小数点后至少多少个数字之和是2008,这时a是多少?

解:分母是7的分数化成小数的特点是,都是由123857这六个数字组成的无限循环小数,并且根据分子的不同,其排列顺序是首尾相接循环,只是位置不同。比如:

1÷7 = 0.142857 142857 142857…

2÷7 = 0.285714 285714 285713…

也就是说,不论分子是几,其小数表示的一个循环节中数字和是相同的,即每一循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27,根据题意,2008中有74个27,且余10,那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8,即a=2。

答:根据题意,a是2。

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