答案与解析：
老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，丙的年龄是9岁;
老师+12=甲+12+丙+12，乙的年龄是12岁;
老师+15=乙+15+丙+15，丙的年龄是15岁;
所以，老师是9+12+15=36岁。