甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行.当甲到达AB的中点时，已离A处还有24千米，当乙到达AB中点时，甲离B处还有15千米，问甲到达B处时，乙离A处还有多少千米?
解：设全程长xkm，
则根据当甲到达AB的中点时，乙离A处还有24km，
即甲走了x2km的时候，乙走了(x-24)km.
因为所用时间相同，
所以甲和乙的速度比是x2x-24=x2(x-24).
同理，根据乙到达AB的中点时，甲离B处还有15km，
得甲和乙的速度比为x-15x2=x(x-15)x.
所以得方程x2(x-24)=2(x-15)x.
解得x=40或x=12.
因为x=12不合题意，舍去.
所以x=40.
把x=40代入方程求出甲乙速度比为：40-1520=54.
所以甲到终点的时候，乙走了40×45=32km.
所以甲到达B处时，乙离A处还有8km.