成都杯赛必考知识点精讲之数论类型
2015-03-18 15:26:42
标签：小升初升学策略
数论是每年成都各大杯赛的必考知识点，也是考生普遍认为的难点。进入10月份，少文杯打响了成都杯赛的第一枪，以后成都的各杯赛即将陆续开考，本文将未雨绸缪，为考生们梳理数论解题方法。
数论知识包括数的整除、奇偶判断、约数倍数、质因数分解、同余等方面的内容。对于这部分知识考生在校期间接触的比较少或者比较浅显，可能会觉得比较困难，但是总结起来一句话，就是同余+数的分解。只要牢牢掌握这两方面的内容，数论这个堡垒也就不攻自破了。
一、位值原理
顾名思义就是一个数上的每个数字代表的值不一样，比如百位的就代表一百。举个例子，一个五位数
可以表示成
，运用这么一个简单的原理，考试中就可以变着法的出考题，以测试考生的灵活掌握知识的能力。请看下例：
【回家练练】
二、同余
【解析】
于是就能得到答案2。
【点拨】对于这类很大的数，尤其是几次方的题目，一般我们采用同余的方法，将大数化小。运算过程中还要注意到余数为1的一些情况，因为若干个余数为1的数相乘后余数还是为1。若用一句话来概括，就是积的余数等于余数的积。
【回家练练】
三、质因数分解；数的约数和倍数
四、最小公倍数，最大公约数等。
【回家练练】
连续的16个二位自然数相乘后，乘积最后五位数字为0，且能被整除，求这16个自然数的平均数为多少？
五、数的整除
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来源：查字典小升初网