2012.9.29长沙小升初奥数天天练试题及答案

2012.9.29长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：计数之排列组合（难度四星）

数字1、2、3、4 分别恰好用两次组成一个八位数，且这个八位数是11的倍数，问这样的八位数有几种？

五年级：整除（难度五星）

四位数8A1B能被2、3、5、11整除，那么这个四位数是多少？

四年级：行程问题（难度五星）

甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙.问：两人每秒各跑多少米？

三年级：数论（难度五星）

一根长288厘米的绳子，每6厘米做个记号，再每4厘米做个记号，然后将有记号的地方剪断，则绳子被剪成了多少段？

二年级：图形找规律（难度五星）

观察下面图2-5中的点群，请回答：

(1)方框内的点群包含多少个点？

(2)推测第10个点群中包含多少个点？

(3)前10个点群中，所有点的总数是多少？

一年级：和差问题（难度四星）

第一个盘子里有5个梨，第二个盘子里有4个梨，把第一个盘里拿1个放到第二个盘里，现在一共有多少个梨？

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小升初答案：

根据被11整除的数的特征可知，这个八位数奇数位数字和与偶数位数字和的差能被11整除。由于这个八位数各位数字和为：（1+2+3+4）×2=20，所以奇数位数字和与偶数位数字和的差只能为0（若差为11，根据和差公式可得奇数位数字和与偶数位数字和都是分数，这与事实不符），故奇数位与偶数位数字和都为10。

由于1、2、3、4各用了两次，所以10的分拆情况有如下几种：10=1+2+3+4、10=1+1+4+4、10=2+2+3+3。所以奇数位、偶数位上的4个数字都是有3种情况！

①当奇数位、偶数位上都为（1,2,3,4）时，奇数位和偶数位上都有4×3×2×1=24种，所以这样的八位数共有：24×24=576种；

②当奇数位上为（1,1,4,4）、偶数位上为（2,2,3,3）时，奇数位上有6种，偶数位上也有6种，所以这样的八位数共有：6×6=36种；

③同理，当奇数位上为（2,2,3,3）、偶数位上为（1,1,4,4）时，奇这样的八位数共有：6×6=36种。 综上所述，满足条件的八位数共有：576+36×2=648。

五年级答案：

由于四位数8A1B能被11整除，A+B就应该是9或者9+11

但是两个一位正整数的和最大是18<20

那么A+B应该=9

那么8A1B的全部数字和=18

那么8A1B也就能被3整除

而且四位数8A1B能被2和5整除，那么B=0

A=9-0=9

答：四位数应该是8910

四年级答案：

10÷5=2(米/秒)(甲比乙每秒多跑2米)

2+4=6(秒) (第二种情况下甲追上乙时，乙跑的时间)

6÷4=1.5 (甲的速度是乙的1.5倍)

2相当于0.5倍

2÷0.5=4(米/秒) (1倍) 乙的速度

4+2=6(米/秒) 甲的速度

三年级答案：

288/6=48(段)

288//4=72(段)

【6,4】=12

288/12=24(段)

48+72-24=96(段)

二年级答案：

(1)观察发现第一个点群有1×1个点;

第二个点群有2×2个点;

第三个点群有3×3个点;

第四个点群有4×4个点。

所以第五个点群应该有5×5=25个点。

(2)根据上面的推测，第十个点群应该有10×10=100个点。

(3)前十个点群包含的点数为：

1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10

=1+4+9+16+25+36+49+64+81+100

=(1+9)+(4+16)+(36+64)+(49+81)+100+25

=10+20+100+130+100+25

=385个。

一年级答案：

5+4=9(个)