2012.12.12长沙小升初奥数天天练试题及答案

2012.12.12长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：几何之求比值（难度三星）

如图，在长方形ABCD中，E、F分别为CD、AB、边上的点，DE=EC，FB=2AF，求PM：MN：NQ。

五年级：逻辑推理（难度四星）

某次选拔考试，共有1123名同学参加，小明说：“至少有10名同学来自同一个学校。”如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试？

四年级：计算（难度四星）

① 12345678987654321是_________的平方?

② 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1是_______的平方?

③ 12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)是_______的平方？

三年级：几何问题（难度四星）

你有什么好的方法计算所给图形的面积呢?(单位：厘米)

二年级：敲钟问题（难度五星）

有一个挂钟，4时敲4下，6秒钟敲完。9时敲9下，几秒钟敲完？

一年级：年龄问题(难度四星)

妈妈今年30岁，爸爸今年35岁，妈妈比爸爸小几岁？10年后，爸爸比妈妈大几岁？

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小升初答案：

五年级答案：

本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏”情况的结合，最坏的情况是只有10个同学来自同一个学校，而其他学校都只有9名同学参加，则 (1123-10)÷9=123···6 ，因此最多有：123+1=124个学校(处理余数很关键，如果有125个学校则不能保证至少有10名同学来自同一个学校).

四年级答案：

从简单得情况入手，找规律：

1的平方是1;

11的平方是121;

111的平方是12321;

1111的平方是1234321;

因此111111111的平方是12345678987654321;

(2)再来看小括号里的数，从1加到9再加到1，我们从简单情况入手，

1+2+1=4=2的平方

1+2+3+2+1=9=3的平方

1+2+3+4+3+2+1=12=4的平方

发现规律后就知道：1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=9的平方.

(3)因此原来的算式12345678987654321×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)，

就是111111111×9即999999999的平方 .

三年级答案：

(法1)把图分割成两个长方形，(图l)中两个长方形的总面积就是所求的面积。

4×(9+3)+9×3=75(平方厘米)。

(法2)把右图分解成两个长方形，(图2)中两个长方形的面积分别为(9+4)×3=39(平方厘米)、9×4=36(平方厘米)，因此它的总面积是39+36=75(平方厘米)。(9+4)×3+9×4=75(平方厘米)。

(法3)如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3)，就成了一个面积是(4+9)×(3+9)=156(平方厘米)的大长方形。因此，用这个长方形的面积减去正方形的面积，就是要求的图形面积(4+9)×(9+3)-9×9=75(平方厘米)。

二年级答案：

6÷(4-1)=2(秒)

(9-1)×2=16(秒)

一年级答案：

5，5