2012.12.28长沙小升初奥数天天练试题及答案

2012.12.28长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师徐丽老师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：简单应用题（难度三星）

甲乙两班同学人数相等，各有一些同学参加了课外数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的1/3，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的1/4。问：甲班未参加人数是乙班未参加人数的几分之几？

五年级：约数与倍数（难度五星）

两个不同自然数的和是60，它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60.问这样的自然数共有多少组？

四年级：找规律巧填数（难度五星）

在1, 2两数之间，第一次写上3;第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5，得到：

1 4 3 5 2

以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？

三年级：找规律（难度五星）

二年级：数学趣题（难度四星）

在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要20分钟，那么6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要多少时间？

一年级：多1少1（难度四星）

把一根钢管截成10段，每截一次的时间为1分钟，共要几分钟截完？

查看今日天天练答案请点击>>2012.12.28长沙小升初奥数天天练答案

小升初答案：

五年级答案：

解答：设这两数为a,b,记a=(a,b)q1,b=(a,b)q2.

它们的和为:a+b=(a,b)q1+(a,b)q2=(a,b)(ql+q2)=60…………①

它们的最大公约数与最小公倍数的和为：

[a,b]+(a,b)=(a,b)q1q2+(a,b)=(a,b)(q1q2+1)=60，

且(q1,q2)=1…………………………………………………………………②

联立①、②有(ql+q2)=(q1q2+1),即ql+q2-qlq2=1,(ql-1)(1-q2)=0,所以ql=1或q2=1.

即说明一个数是另一个数的倍数,不妨记a=kb(k为非零整数)，

有 ,即 确定，则k确定，则kb即a确定

60的约数有1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60这12个，b可以等于1，2，3，4，5，6，10.12，15，20这10个数，(因为如果b=60，则(k+1)=1，而k为非零整数，矛盾;b=30，则a=30，a=b，矛盾)

对应的a、b有10组可能的值，即这样的自然数有10组.

进一步，列出有(a,b)为(1,59)，(58,2),(57,3),(56,4),(55,5),(54,6),(50,10)，(48,12),(45,15),(40,20)。

四年级答案：

5 7 8 7

1 4 3 5 2

第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5; 4+5=3×3=9 即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍;

第三次写上的数是5、7、8、7; 5+7+8+7=9×3=27 即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍;

……

所以最后所有数字之和为：1+2+3+9+27+81+243+729+2187+6561=9843

三年级答案：

解：前两个三角形的3个数存在如下关系：6×3=18,18-4=14;5×3=15,15-4=11。所以第三个和第四个三角形可以填出：7×3=21,21-4=17;24÷3=8,24-4=20。

二年级答案：

解：题目中告诉我们2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要20分钟，说明每一个人从学校到儿童乐园都要走20分钟，因为他们是同时出发的，所以无论人数的多少，走这段路所有的时间和一个人走这段路所用的时间是相等的。

答：6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要20分钟。

一年级答案：

截成10段需要截9次，所以9分钟截完。