2013.5.15长沙小升初奥数天天练试题及答案

2013.5.15长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：计算之速算与巧算（难度三星）

五年级：定义新运算（难度四星）

A是常数,对于任意两个自然数a,b,规定a△b=A/(a(a+b))。已知（1△1）+（2△1）+（3△1）+（4+△1）+……+（1996△1）=1996。求A。

四年级：排列组合（难度二星）

四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总数是_________.

三年级：相遇问题（难度四星）

一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？

二年级：差倍问题（难度四星）

姐妹俩人有糖若干，如果姐姐给妹妹3块，两人的糖数就相等，如果妹妹给姐姐2块，姐姐的糖就是妹妹的3倍。姐姐妹妹原来各有多少块糖？

一年级：应用题（难度四星）

工人叔叔有两块一样长的木板，如下图这样钉在一起，成了一块长木板．如果每块木板长5厘米，中间钉在一起的长2厘米，现在把5根钉在一起，总共长多少厘米？

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小升初答案：

五年级答案：

a△b=A/(a(a+b))＝A（1/a - 1/（a＋b））

（1△1）+（2△1）+（3△1）+（4△1）+……+（1996△1）

=A(1/1-1/2) + A(1/2-1/3) + A(1/3 -1/4) + ... + A(1/1996-1/1997)

=A(1 - 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + ... + 1/1996 -1/1997)

=A(1-1/1997)

=A*1996/1997 =1996

因此，A=1997

四年级答案：

三年级答案：

客车和货车的速度之比为5：4

那么相遇时的路程比=5：4

相遇时货车行全程的4/9

此时货车行了全程的1/4

距离相遇点还有4/9-1/4=7/36

那么全程=28/（7/36）=144千米

二年级答案：

答案：妹妹7块，姐姐13块

一年级答案：

5*5-2*4=17(厘米)