2013.7.1长沙小升初奥数天天练试题及答案

2013.7.1长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：计数（难度四星）

一个圆上有12个点A1，A2，A3，…，A11，A12．以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交．问共有多少种不同的连法？

五年级：约数与倍数（难度四星）

A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数，数B有10个约数，那么A,B两数的和等于多少？

四年级：找规律（难度二星）

在1, 2两数之间，第一次写上3；第二次在1, 3之间和3, 2之间分别写上4, 5，得到：

1 4 3 5 2

以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。这样的过程总共重复了8次，那么所有数的和是多少？

三年级：余数（难度四星）

2003年六月一日是星期日，请你算一算，2004年六月一日是星期几？

二年级：枚举法（难度四星）

两个整数之积为144，差为10，求这两个数。

一年级：多1少1（难度四星）

把一根钢管截成10段，每截一次的时间为1分钟，共要几分钟截完？

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小升初答案：

五年级答案：

由题意知A可以写成3×52×a，B可以写成3×52×6,其中a、b为整数且只含质因子3、5.

即A:31+x×52+y,B=31+m×52+n,其中x、Y、m、n均为自然数(可以为0)

由A有12个约数,所以[(1+x)+1]×[ (2+y)+1]=(2+x)×(3+y)=12，

所以 .对应A为31+2×52=675,31+1×52+1=1125,或31+0×52+4=46875；

由B有10个约数,所以[(1+m)+1]×[(2+n)+l]=(2+m)×(3+n):10,所以 .对应B为31+0×52+2=1875．

只有(675,1875)=75,所以A=675,B=1875．

那么A,B两数的和为675+1875=2550

四年级答案：

5 7 8 7

1 4 3 5 2

第一次写上的数是3，第二次写上的数是4和5； 4＋5＝3×3＝9 即第二次写上的数的和是第一次写的数的3倍；

第三次写上的数是5、7、8、7； 5＋7＋8＋7＝9×3＝27 即第三次写上的数的和是第二次写的数的3倍；

……

所以最后所有数字之和为：1＋2＋3＋9＋27＋81＋243＋729＋2187＋6561＝9843

三年级答案：

因为2004年2月有29天，因此经过了366天，366÷7＝52（周）…2（天），是星期二。

二年级答案：

列出两个数积为144的各种情况，再寻找满足题目条件的一对出来：

1 2 3 4 6 8 9 12

144 72 48 36 24 18 16 12

可见其中差是10的两个数是8和18，这一对数即为所求。

一年级答案：

截成10段需要截9次，所以9分钟截完。