2013.7.30长沙小升初奥数天天练试题及答案

2013.7.30长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：计算之速算与巧算（难度三星）

五年级：计数问题（难度四星）

如图，从起点走到终点，要求取出每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有_____种不同的走法．

四年级：抽屉原理（难度二星）

证明任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。

三年级：抽屉原理（难度四星）

在笔直的马路上，从某点起，每隔1米有1棵树。如果把3块"爱护树林"的小牌分别挂在3棵树上，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。

二年级：猜猜凑凑（难度四星）

一些老人去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人两梨少两梨，问几个老人几个梨？

一年级：钟面上的数学（难度四星）

小华早上8时出门去世界公园玩，下午4时才回家，小华外出了多长时间？

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小升初答案：

五年级答案：

四年级答案：

考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品，被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知，任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况：0，1，2，3，4。所以构造5个抽屉，每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0，1，2，3，4的自然数。运用抽屉原理，考虑"最坏"的情况，先从每个抽屉中各取一个"物品"，共5个，则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的"物品"，即它们被5除余数相同，所以它们的差能整除5。

三年级答案：

设3棵挂牌的树距离同一点O的距离分别为a、b、c，那么这三个数至少有两个数的奇偶性相同。

因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。

所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。

二年级答案：

猜--可以先从小数猜起．2个老人3个梨．检验：2个老人3个梨符合一人一梨多一梨的条件．

但是不是符合另一个条件呢？

先看：若一人分两个梨，2个老人就需要有4个梨，因为假设3个梨，这样就会还少4-3=1个梨，这不符合少两梨的条件．

再猜：若是3个老人4个梨呢？显然这符合第一个条件．再看第二个条件是不是也符合呢？若是一个老人分2个梨，3个老人就需要有6个梨，假设有4个梨，这样就少6-4=2个梨，对了！

所以最后答案就是3个老人4个梨．

一年级答案：

下午四点是16时，16-8=8（小时）