2013.7.31长沙小升初奥数天天练试题及答案

2013.7.31长沙小升初奥数天天练试题及答案。

长沙小升初奥数天天练每日1-6年级各精选一道题，每天坚持做天天练，轻松应对长沙小升初。

每周试题都由查字典长沙奥数网名师亲自出题、解析，以保证试题质量。

每周早上10点前出题，次日下午2点公布试题答案。

答题时间不应超过15分钟。答案次日公布！

小升初：行程之流水行船（难度三星）

一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？

五年级：计数问题（难度四星）

如图，ABCDEF是一个正六边形，一只青蛙开始在顶点A处，它每次可以随意跳到相邻两顶点之一．若在4次之内跳到D点，则停止跳动；若4次之内不能跳到D点，则跳完4次也停止跳动．那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共几种？

四年级：数论问题（难度二星）

a＞b＞c是3个整数。a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050。那么c是多少？

三年级：抽屉原理（难度四星）

图中为一个10×10的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2，3这3个数之一，使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。

二年级：猜猜凑凑（难度四星）

100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，恰好分完．问大和尚、小和尚各多少人？

一年级：间隔问题（难度四星）

小明用15张纸订成一个本子，从头数起，每隔3页夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶？

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小升初答案：

五年级答案：

四年级答案：

（a，b，c）=15=3×5，所以a，b，c中都含有1个3，1个5。 （a，b）=75=3×5×5，所以a，b中都含有1个3，2个5。

[a，b]=450=2×3×3×5×5，因为a>b，a可能再含有1个3，b再含有1个2；或者a含有1个6，b含有1个1。

[b，c]=1050=2×3×5×5×7，因为b>c，所以b中还含有1个2，c中还含有1个7

即：b=3×5×5×2=150，c=3×5×7=105，a=3×5×5×3=225

答：c是105。

三年级答案：

不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10，最大为30.

因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和，所以至少有两个和是相等的。

二年级答案：

这是一道古代的算题．

猜--若是大和尚33人，就要分3×33=99个馒头，还剩100-99=1（个）馒头，分给3个小和尚，这样和尚总人数为33+3=36人，与已知有100个和尚不符，不对！

大和尚的人数减少些．若是有30个大和尚，分3×30=90个馒头，还剩10个馒头，可以分给3×10=30个小和尚，这样和尚总数是30+30=60人．

还必须减少大和尚的人数．若是有25个大和尚，分3×25=75个馒头，还剩100-75=25个馒头，可以分给3×25=75个小和尚．这样和尚总数是25+75=100人，对了．

所以答案是大和尚25人，小和尚75人．

一年级答案：

每隔3页放进一片树叶，15页共有如图所示

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需要放进4片叶子。