2015济南三校小升初冲刺备考第五天：组合
距离2015济南小升初考试还有2天的时间，在2015济南小升初备考的关键时刻，济南查字典的老师们帮助2015济南小升初的考生冲刺。今天是冲刺的第五天——组合计数。
组合计数这个模块，在小学奥数里面又称为杂题，主要包括概率统计、找规律及逻辑推理，这部分内容在小学奥数里面属于边缘性的知识，课堂上基本上不会花专门的时间去讲解，但是在小升初考试中，三校对于这一模块的考察比重越来越大，因为这一块确实能够体现出孩子的逻辑分析能力（貌似有一个学校就是选拔这样的孩子），所以接下来天天老师带大家一起来看一下这个模块如何在小升初的考试中进行考察：
| 学校 | 年份 | 考点 | 难度 |
| 山大附中 | 2012年 | 等差数列（2题） | ☆☆ |
| 数表 | ☆☆☆☆ | ||
| 逻辑推理 | ☆☆☆☆ | ||
| 2013年 | 斐波那契数列 | ☆☆☆☆ | |
| 数表 | ☆☆☆☆ | ||
| 逻辑推理 | ☆☆☆ | ||
| 2014年 | 统计 | ☆☆☆ | |
| 斐波那契数列 | ☆☆☆☆☆ | ||
| 逻辑推理 | ☆☆☆ | ||
| 济南外国语 | 2012年 | 二进制 | ☆☆☆☆ |
| 统计图 | ☆☆☆ | ||
| 概率 | ☆☆ | ||
| 2013年 | 等差数列、平方数 | ☆☆☆ | |
| 统计图 | ☆☆☆ | ||
| 图形规律 | ☆☆☆☆ | ||
| 计数：乘法原理 | ☆☆☆ | ||
| 2014年 | 图形规律 | ☆☆ | |
| 稼轩中学 | 2012年 | 概率 | ☆☆ |
| 计数 | ☆☆ | ||
| 周期性规律 | ☆☆☆ | ||
| 统计图 | ☆☆☆ | ||
| 2013年 | 计数 | ☆☆ | |
| 周期性规律 | ☆☆☆ | ||
| 逻辑推理 | ☆☆☆☆ | ||
| 统计图 | ☆☆☆ | ||
| 2014年 | 等差数列 | ☆☆☆ | |
| 周期性规律 | ☆☆☆ |
针对组合计数中的四种常见的考点----找规律、概率统计、逻辑推理、统计图，下面我们将分别给大家进行复习：
一、找规律：
近年来，找规律的题目越来越多，尤其是山大附基本上每年都会进行考察，这也体现出小升初考试中更多的是考察大家的逻辑分析能力，关于找规律其基本的知识点为：
1）等差数列
第一：求解第n项，比如2，6，10，14…第n项为4n-2，后面想求第几项直接代入n即可；
第二：前n项和，（首项+末项）×项数÷2，考试中重点考查的内容；
2）等比数列
2，4，8，16…只需看出其是等比数列即可；
3）平方数
1，4，9，16，25，36…其第n项为n的平方，在半包围数表中偶尔会考察平方数+1或者-1的变化形式；
4）斐波那契数列
1，1，2，3，5，8，13，21，34…从第三项开始，每一项都是前面相邻两项的和；
常见的出题类型：
①数列规律
②兔子繁殖
③爬楼梯
④抛硬币
上面四种常见的斐波那契数列，我们在春季班都进行了专门的讲解，在这里就不再啰嗦，大家重点复习一下，最近四年，山大附考了三年！
二、概率统计
1）概率
这个模块小升初考试基本上不会太难，大家记住基本公式即可：
即：概率=符合要求的数目÷所有可能结果数目，当然在求解结果数目的时候，可能会用到我们的计数工具---枚举、加法原理（分类，都可完成）、乘法原理（分步，缺一不可）；
2）统计
最基本的三个工具如上，对于比较典型的计数问题，比如数三角形个数问题，我们一般有比较专业的方法，比如按照包含三角形的个数来分类，然后分别计数；
三、逻辑推理
这个模块是比较典型的考察逻辑分析能力的题目，山大附连续考了三年，济外和稼轩基本上也有所涉及，但是这个模块的知识点相对来说比较简单，对于所有的逻辑推理题其解决方法只有两种----假设法和列表法：
1）假设法
针对所有真真假假的问题，比如一些问题涉及到有人说假话、真话，有的说的对，有的说的错，可以参考山大附12、13年的考题；
2）列表法
除了真真假假的问题，我们都用列表法，基本上涉及到多个人、多种身份这种问题，如果大家对于这种问题不太熟的话，可以参考一下我们之前的“每日一练”，找些题目练习一下；
四、统计图
济外和稼轩最近三年都有对于统计图的考察，山大附2014年对于统计中的众数、中位数也进行了考察，而且这一部分内容均来自于课内，难度不大，大家只需要掌握课内的难度即可：
1）三种统计图
统计图基本上包括三种类型：折线图、条形图、扇形图，基本的考点为补全图形，根据统计图求解一些数据；
2）三种数
统计的三个数：平均数、众数、中位数，三种数分别代表的水平大家一定要清楚，这是统计问题中一个重要的考点：
平均数----代表一组数的平均水平；
中位数----代表一组数的中等水平；
众数-------代表一组数的多数水平；
3）考查重点
统计图绝大多数会与比例应用题结合起来进行考察，所以对于比例应用题大家一定要清楚，比例应用题一共包含三个类型：
①10是50的几分之一？
②10的五分之一是多少？
③已知A的五分之一是10，求A是多少？
小结：关于组合计数就到这里，这一部分整体来说难度不会太大，希望大家在针对性复习的时候，对于其中一些小的易考点重点掌握即可！
随堂小测：
1、找规律
| 组数 | 第1项 | 第2项 | 第3项 | 第4项 | … | 第10项 |
| ① | 2 | 6 | 10 | 14 | … | |
| ② | 0 | 1 | 4 | 9 | … | |
| ③ | 2 | 4 | 8 | 16 | … |
假设一只兔子有两个月大时就具有了繁殖能力，一月产一次，一次产下一对兔子（一雌一雄），如果兔笼里放入一对刚出生的兔子（一雌一雄），八个月之后，笼子里将有多少只兔子？
3、一次数学测验，甲乙丙丁四人猜测谁是第一，甲说：丙是第一，乙说：甲是第一，丙说：我不是第一，丁说：我不可能是第一。后经验证，其中只有一句真话，问谁是第一？（只有一个第一）并说出理由？
4、下图是某校六年级二班的期中考试成绩统计图，看图回答问题．本次期中考试数学学科的优秀率是。
小测答案：
1、38，81，1024
2、答案：68只
解析：
0月：共1对
1月：共1对
2月：共2对（1+1=2）
3月：共3对（1+2=3）
4月：共5对（2+3=5）
5月：共8对（3+5=8）
6月：共13对（5+8=13）
7月：共21对（8+13=21）
8月：共34对=68只（13+21=34）
3、答案：丁是第一
解析：甲和乙冲突，甲和丙冲突，所以甲乙丙三人中有两人说假话，那丁只能说的是假话，所以丁是第一。
4、答案：3/7