小升初数学题及答案：长度综合
2011-08-03 20:48:51
标签：小升初真题
小升初数学题及答案：长度综合
甲、乙两人对一根100厘米长的木棍图色.首先，甲从棍的一端开始图色，涂黑5厘米，间隔5厘米不图色，再涂黑5厘米，再.......这样交替进行，然后乙从木棍的另一端开始，涂黑4厘米，间隔4厘米不涂，再涂黑4厘米，再......这样交替进行，问木棍上没有被涂黑的部分的长度总和是多少厘米？
答案
解法一：利用对称性解答。
因为100是5和4的公倍数，以每厘米为1块，共100块。被乙涂黑的共有52块，剩下48块。甲刚好对称的涂了一半，所以剩下未涂色的是48/2＝24块即24厘米。
解法二：因为4和5的最小公倍数是20。
如图，每20厘米，3黑2白时，没有涂色的是3＋1＝4厘米。
如图，每20厘米，3白2黑时，没有涂色的是2＋4＝6厘米。
因此，没有涂色的共有4×3＋6×2＝24厘米。
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来源：查字典小升初网