2010年济南外国语小升初试题数学应用题与参考答案

下面是济南外国语学校小升初招生考试数学试卷中的三道应用题。报考济南外国语初中部的学生可以多做一些数学应用题。本题附有参考答案及试题解析。

9．把从1到100的自然数如下表排列，在这个数表里，若用如图形状的图形去图数，这六个数的和为84，若用这个图形圈得的数的和为432，则圈得的最大数是多少？

10．银座商城采用"满400送50"的办法来促销：购物满400元，赠送50元礼券，不足400元的部分略去不计。如买970元商品，可获得两张50元（印100元）礼券，余下的170元略去不计。礼券在下次购物时可代替现金，但使用礼券的部分不再享受"送400送50"的优惠。一位顾客周1250元购买A商品得到礼券后，又用这些礼券乖100元现金购买了B商品，这位顾客在镪座商城购买A、B两种商品相当于享受了几折优惠？

11.在由边长相等的小正方形组成的网格中，图中实线所围成的是一个梯形。请你在下图中用两种不同的方法将这个梯形分为3个三角形，使3个三角形的面积比是1：2：3。

12.一个52人的旅游团到大明湖去划船，每只大船坐6人，每小时租金80元，每只小船坐4人，每小时租金60元。（划船时间为1小时）

(1)请你设计出三种不同的租船方案（不留空位，又不超载）。

(2)请你找出最省钱的方案，并算出应付的钱数。

2010年济南外国语小升初数学试题之应用题答案与解析

9、方法一：

解：设圈得的最大数是X。得：

X+X－1+X－2+X－6+X－7+X－8=432

6X－24=432

6X=456

X=76

答：圈得的最大数是76。

解题思路：通过观察圈内的数字，我们可以发现：最大的数与其它的数有固定的联系，如果最大的数为X，那么其他数分别为X－1、X－2、X－6、X－7、X－8。根据观察的结果，再结合"圈得的数的和为432"列方程。

方法二：

（432－84）÷6+18=76

解题思路：每一次所圈的数及总和之间有一定的关系。两次所圈的数的总和的差等于同一位置上的两个数的差的6倍。因此，两次所圈的最大数的差为（432－84）÷6=58。第一次所圈的最大数为18，第二次为58+18=76。

10、 1250÷400=3（张）……50（元）

3×50+100=250（元）

（1250+100）÷（1250+250）=90%

答：相当于享受了9折优惠。

解题思路：这道题一般采用倒退的思路。商品的折扣为：实际的价格÷原价。题中，已知实际总的价格，只要再求出B商品的价格就可以。因为B商品的价格=礼券+100元，所以需要求一共发了几张礼券。礼券的张数为A商品的价格÷400所得的数的整数部分。

11、 参考答案：

解题思路：在五年级上册第五单元学习平行四边形的面积时，已经学会了用数方格的办法计算图形的面积。很容易可以看出，梯形的面积是6。因为我们要分的3个三角形的面积比是1：2：3，所以这3个三角形的面积是1、2、3。在此基础上，分的时候，可以利用三角形的面积公式。

12、 参考答案：

（1）设计方案：

方案一：大船8只，小船1只；

方案二：大船6只，小船4只；

方案三：大船4只，小船7只；

方案四：大船2只，小船10只；

方案五：大船0只，小船12只。

（2）最省钱的方案是：大船8只，小船1只。

8×80+1×60=700（元）

答：选择最省钱的方案时，应付700元。

解题思路：第一问是方案设计，第二问属于最值问题。在思考第一问题，也要兼顾第二问。因此，设计方案时，先设计最省钱的方案。这样，考试时会节省时间。如果想省钱，那就大船尽量多，52÷6=8（只）……4（人），可以看出剩下的4人正好租一只小船。余下的方案怎么设计呢？4和6的最少公倍数是12。所以，方案二，让坐大船的人数减少12，坐小船的人增加12。以此类推。