例2 下式左端是一位数的四则运算,请填入+、-、×、÷、()等符号,使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=100
解:算式的结果是100,如果全用“+”,9~1九个数的和是45(简算用中间项5乘以项数9)。显然,需用乘号。倘在较小的数间填“×”,与100仍相差很多,因此需在较大的数间填“×”。经试算,8×9=72,余下七个数的和是4×7=28,相加恰是100。即:
9×8+7+6+5+4+3+2+1=100
② 9 9 9 9 9=17
解:结果是17,等号左端的数是五个9。9+8=17。因此,必须把其中的四个9,通过添加运算符号,使其得数为8,才能保证最后结果为17。通过试算:
(9×9-9)÷9=8
这样,整个算式可组合为:
(9×9-9)÷59+9=17