一、要循序渐进，打好基础
苏步青教授认为：学好数学要打好基础是一个根本问题。著名数学家陈景润说：“我觉得在学习上没有捷径好走，也无‘秘诀’可言。要说有，那就是刻苦钻研，扎扎实实打好基础，练好基本功。…要打好艰实的基础，循序渐进”；“学习没有别的方法，就是要循序渐进”。
为什么数学学习必须循序渐进，打好基础呢？
苏步青教授指出：“学习这东西，是有规律的，必须由浅入深，由易到难，由低到高，循序渐进”，数学家王元指出：“不断地抽象是数学的特点之 一，…学习数学时不断会碰到新的抽象概念，…学习数学首先要弄清一个个的概念。否则脑子里难免一盆浆糊”。他又指出：“学数学最怕的是吃夹生饭。如果一些 东西学得糊里糊涂，再继续往前学，则一定越学越糊涂，结果将是一无所获。所以不要怕学得慢，一定要学得踏实”。
这里所说的打好基础，主要指：要学好数学基础知识（包括数学概念、定理、法则、公式等）；练好基本技能（如运算技能、画图技能、数学语言技能、推理论证技能等）；掌握基本数学思维方法。
关于循序渐进，华罗庚先生指出：“循序渐进决不意味着在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前进，而且是要尽快地一步一步前进”。
怎样循序渐进，打好基础呢？
首先必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的学习，在理解上下工夫。在这一点上，要向老师学习，看老师是如何分析一个概念的。
其次要熟练地掌握基础。华老指出：“我以为方法中最主要的一个问题，就是‘熟能生巧’。搞任何东西都要熟，熟了才能有所发明和发现”。陈景润强 调：“读书不能只满足于懂，而要弄得烂熟”，他非常赞赏鲁迅先生搞文学创作总结的四句话：“静默观察，烂熟于心，凝思想，然后一挥而就”。
怎样才算熟练地掌握数学基础呢？
其一是要把最主要的、最基本的东西，在理解的基础上牢牢地装在自己的脑子里，做到应用时能呼之欲出，信手掂来；
其二，要既准又快。首先要准，就是要理解得准确，要算得对，证得对，在此基础上还要快，别人十分钟想出来，我5分钟、6分钟就完成了。对证明题还要做到逻辑过程不多不少，准确精练。
怎样才能达到熟练掌握呢？
其一，要反复学习，反复思考，用心记忆。
其二，对重要的知识要做细致的“支解”和“综合”工作。
其三，要适当多做练习，达到运用自如。要强调的是，做练习要自己下苦工夫想，不轻易问人，对较难的题目做完之后，要多做支解、综合、反思、总结工作。
其四，注意经常复习，总结提高。