看到有六年级的家长已经在规划初中的学习了，虽然有一些超前，毕竟小升初还没正式开始，但是我为孩子拥有这样有远见的家长而感到高兴——毕竟六年级的孩子还比较稚嫩，很多大方向上的选择必须由家长来完成。所以家长对教育的理解，对杭州中小学生普遍学些什么的认知，就非常重要了。很负责任的说，这的确会影响孩子整个初中三年的学习生涯。
我们先来看看小学与初中在数学科目的学习上有什么不同，当然有些区别其它学科也会带有。
一、浅谈小学与初中的几点区别
1.由具体到抽象
小学的数学多是针对于一些具体数字或具体应用题框架来学习与解题，但是到了初中，孩子的思维方式会发生巨大的改变，我们会学习更广泛的数的概念和更多的代数思想，用更多的字母或符号来抽象化表示一些概念，比如无理数概念的引入，孩子们在刚开始接触时经常会弄得云里雾里。孩子的思维方式会受到极大的冲击，这是一种智力上的跃迁，很难用题目的堆砌来帮忙。
2.由特殊到一般
进入初中学习之后，代数式、方程、不等式等得到了更广泛的应用，尤其是字母可以作为“参数”和“常数”的问题，极大的困扰着许多小学非常优秀的孩子。熟悉的阿拉伯数字配上烦人的X、Y，挑战着孩子们的理解能力。小学很多找规律的做题手法，初中则更多的是要考虑为什么与对于n时的一般表达形式。
3.由一种情况到多种情况
“为什么不是一个答案呢？”、“为什么我又漏考虑了其它可能性？”、“这题我明明是对的，怎么又被老师扣分了？”等问题会在很长一段时间内困扰着初一课堂里的孩子们，分类讨论的思想在初中数学知识体系里比比皆是。绝对值化简、非负数的平方根、方程的解甚至在几何图形的讨论里，我们也会经常性的有所遗漏。因此，初中学习要更注重思维的严谨、全面、细致。这方面能力较差的孩子往往比较吃亏。
4.由简单计算到复杂计算
很多刚迈入初中课堂学习的孩子们，在考试里丢分的一大原因经常是“计算出错”，这里主要包括算式计算、解方程计算、选择题或填空题里面的计算、以及解答题里面涉及的计算等。的确，初中的计算相比小学更加复杂繁琐，多了负数计算、实数范围的计算、字母之间的运算、乘方开方、绝对值计算等等。很多小学成绩优秀的学生在初中考试里成绩与排名不够理想的一大丢分重点往往都是出现在“计算”上，如果不太重视自己的“计算出错”，那么你会经常考试卷一发下来，几乎都可以一眼看出自己为什么出错，然后十分懊恼。
5.由模块性到系统性
小学的学习更多是按照知识模块划分，模块与模块之间的区分相对来说比较独立。但是进入初中的学习之后，你会发现初中的数学知识是一个严谨的体系结构，知识点与知识点之间的连接十分紧密，而且前面的基础知识往往为后面的深入学习起到一个至关重要的铺垫，而初一阶段正是大量新概念新思想大量涌入孩子们脑海的时期。因此，我觉得初一的学习是初中三年最最重要也是最最关键的，它会影响你初中三年的一个大体走向。
二、学生例子分享
我再给大家看几个案例，都是发生在大家身边的——其实就是我初中班上的小家伙们所遇到过的事：
1.A男生：一个很爱思考很爱学习的孩子，小学没怎么学习过奥数，但是数学思维不错，人很聪明。对于自己的要求很高，他们家也是一个教育世家，奶奶是一个高中校长，叔父也是教育局高干，所以他父母也对于他的学习很重视。本来考上了要去wlzx的，但是父母更希望孩子住家，选择了ssz。进入初一之后，孩子一口气给自己安排了7个辅导班，几乎一周一直是在学习，但是他的做题效率很低，做作业时总是喜欢在脑海里想象，所以每天都要几乎十一点后才可以睡觉。付出了很多，但是最后并没有如理想的效果，虽然成绩还算中等偏上，但是显然没有达到预期的要求，人还被搞得很累。
2.B女生：一个很文静很乖巧的小姑娘，小学没怎么学习过奥数，也是ssz的，校内数学成绩也是不错的，循规蹈矩，性格较为内向，缺少与老师交流的积极主动，基础扎实但是对于有难度的题目总是缺乏思路。每次上课的最后一个小时，随着尖子班难度的提升，总是会很容易犯迷糊，数学思维就会更不上了。在学校里考试也是这样子，基础的部分还是做得不错的，但是面对一些附加题或压轴题往往束手无策。因此总是很难跻身到尖端的学生行列中。
3.C男生：由于小学学习过数学竞赛，而且曾获得过希望杯奖项，对于初中的数学理解能力和接受能力很强，在遇到难题时往往较快掌握正确的方向，在yczx学习，他们班的数学成绩是全校第一的，而且他在他们班的数学成绩也是名列前茅的，按理说应该很不错。但是他的弱项是语文和英语，他的语文和英语托了较大的后腿，而总所周知，初中的成绩排名主要取决于四门学科：语数英科，因此综合的成绩排名总是达不到自己预期的目标，他自己也很苦恼。
4.D女生：小学没怎么学习过奥数，来自jlzx的一个很可爱的小女孩，孩子特别容易怕累，做题速度也是比较的慢，对于数学新知识概念的理解和接受也比较慢一点，她父母对于她的学习也花了不少心思，妈妈经常抽空过来上课旁听，帮忙做笔记，回去再抽出时间给孩子讲解不清楚的地方。这个孩子就是如果有人督促着会抓得紧些，也会掌握的相对来说较好一些；但是一旦缺少了这种督促，就会对自己上课学习的内容不及时进行反思与梳理，自然地，学习的效果也会相对来说较差一些。在期中考试里，也因为一些计算的细节错误，被扣了很多分数，导致发挥不是很理想。
5.E男生：小学学习过数学竞赛，是一个wlzx的孩子，刚进入初中时对于初中数学的知识体系很难适应，曾经一度徘徊在班级30名左右，搞得父母都挺着急的，在我接触了他一段时间之后，发现他的数学思维还是不错的，只是前面学习时的一些基本知识框架没有理解的很透彻，导致了考试时常常犯错误。于是我努力帮助他理清基本知识框架，建立起初中学习中的一些良好习惯，而孩子自己也很自觉，对于自身的要求也很高，有不懂或不够深刻的问题常常爱与我交流。慢慢地，他的成绩进步也很快，从30多名到了20多再到了十几名，期中考试竟然是全班前几名，只错了一个小地方，差点满分。但是我跟孩子说，考试总是具有一定的偶然性，不要骄傲，再接再励，相信进步的空间还会有更大。
………………
当然，还有很多其他孩子，我在这里就不一一列举了，只选取了这么几个较为典型的。这几个孩子虽然各有自己的优缺点，但都是很优秀的孩子们，一般都是杭州各大初中名校里成绩较好的学生。通过这几个案例，大家是否能对照到自己的孩子，是否能够想象到未来初中会遇到哪些学习问题？相信每个家长都会有所体会，而我只想总结这样几点，与大家分享：
1、一定要合理分配孩子的精力，劳逸结合。初中的学习节奏与生活节奏本身已经比小学快了很多，而且一些好的学校也会给孩子们布置足量的课后作业。因此家长和孩子在选择课外辅导的时候，一定要注重质量而不是仅仅注重时间或者数量。我会告诉我班上的孩子们，要么不来学要么一定要有所收获，“学”和“思”都很重要，学而不思则罔，思而不学则殆，我们需要“学”习而且“思”考，才能真正帮助自己理清知识结构，逐步提高水平。而且，我也会鼓励孩子们健康饮食与适量运动，好的身体一定是学习的本钱。
2、要想学好初中数学，我觉得关键是两点：
一是“勤动手”，很多孩子爱思考但是缺乏及时和必要性的记录，比如上课时缺乏笔记导致课后容易淡忘，做作业时动手打草稿少导致做作业效率很低，钻研难题时不知动手梳理已知条件导致很难发现正确的解题方向，考试时缺少关键性的标记符号导致做检查时不易发现错误等等。我常常跟孩子们说，不要吝惜你的草稿纸，每使用一张草稿纸你也许就会多一分提高。而且做笔记打草稿时最好多备用几种笔，一般我建议铅笔、蓝笔或黑笔、红笔都要有。
二是像小肚子老师一样，一定要“脸皮厚”。很多孩子在学习时常常畏首畏尾，害羞胆小，不敢交流，怕丢脸，导致了很多问题理解不够深刻，而且慢慢积累，是一个巨大的隐患。所以我常常会建议孩子们遇到学习上的问题要先独立思考，如果还不清楚的话一定要不耻下问，小肚子老师最喜欢孩子们来提问了，你来提问说明你积极认真的思考了，而且渴望找到问题的答案，渴望得到自我提高，那么我一定会竭尽全力帮助你。此外，也要主动多与自己的同学们分享你好的解题思路，同时也要积极吸取别人身上的优点，每个人身上都有值得你去学习的地方，只有你不断完善自我，才能越来越强，稳步提高。要记住一句话：平时做练习做作业时的小“丢脸”会换来你期中期末考试的“不丢脸”，你初中三年努力学习中的各种“丢脸”一定会换来最后一次中考时的“不丢脸”。
3、初中学习要想拔尖，那么你一定不能有明显的薄弱科目。有句话叫“一条锁链的坚固程度取决于它最薄弱的环节”，多少说明了这个道理。初中的四门主科“语、数、英、科”都是十分重要的，初中三年学生成绩的总排名主要取决于你每一次期中期末考试的四科综合成绩排名，任何一门拖后腿都很难综合排名特别理想，因此要求学生不能特别偏科。但是你在全面均衡发展的基础上，如果要想拔尖，还必须要有个别科目属于特别“精通”，我一般是建议孩子们要在“数学”和“英语”这两个科目特别精通，数学的精通有助于你理科思维，而英语的精通有助于你的文科思维，而且这两个科目对于孩子的长期学习与发展也具有十分深远的地位与巨大的作用。
4、孩子到了初中，一定要注重提高自己的做题效率。一要速度快，二要准确率高。经常会有同一个学校同一个班级的两个同学，一个说自己的数学作业特别多，做到晚上很晚才能够做完，一个却说学校里的数学作业其实并不是很多，蛮快就可以完成了，还有时间可以做做其它资料。为什么呢？就是因为学习效率不同，导致不同孩子在等量的学习时间内所能完成的学习质量差别很大。当然，较高的学习效率往往需要你扎实的基本功和正确合理的做题习惯，一昧盲目地追求高速度也会导致准确率下降。初中数学成绩出色的孩子往往具有很高的做题效率，慢手慢脚的孩子很难出众。
5、要想继续领先初中，一定要注重“细节”，初中三年“细节”决定成败。很多孩子在考试中总是发挥得不是很理想，或者总感觉没有取得令自己很满意的成绩，经常性的，等考试卷一发下来，自己看到自己的扣分处都会觉得“很傻”，如果这时候你觉得无所谓，没有引起你足够的重视，那么以后还有可能继续犯类似的错误，丢不应该丢的分数。因此，在平时的练习中，我们就应该逐步养成“心思缜密”的好习惯，我一般会在上课时跟孩子们强调一些大家容易出毛病的地方，提醒一下注意的细节地方，当然每个孩子还要根据自身的具体实践作出更有针对性的改变。
6.小学是否学习过奥数，对于初中数学的学习起到一定的作用。主要表现在对于大量数学新概念的接受能力与对于难度题的深入思考钻研分析能力上。没有学习过奥数的孩子们中，虽然有一部分成绩也很不错，但是必须建立在更多付出的基础上；大部分学习过奥数知识体系，接受过竞赛思维锻炼的学生，可以更加容易地理解新知识、新方法，而且思路开阔，面对很多问题时常常考虑的更加全面、更加深入、更加严谨，这也是为什么现在杭州（全国其它地方也一样）小升初这么重视学生奥数水平的主要原因。而且，我发现小学学习过一定量奥数的孩子们与其他没有学习过奥数的孩子们真的会有很大区别：一、更有效率，学过奥数的孩子动作一般干净利索，很有节奏感；二、更有热情，充满好奇，不知疲倦；三、更加细致严谨，没有学过奥数的孩子容易犯更多的细节错误。学习过一定竞赛的孩子在初中阶段的学习中更加游刃有余，所以很多初中孩子和家长很后悔在小学阶段没有适量接触过一些竞赛。
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