数的整除：
1、能被15整除的数一定还能被( 1、3、5 )整除。[写出所有可能]
2、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能
3、六个连续偶数的和是210，这六个偶数是( 30、32、34、36、38、40 )。
4、在15、19、27、35、51、91这六个数中，与众不同的数是( 19 )，因为( 只有19是质数，其它都是合数 )。
5、两个质数的积是46，这两个质数的和是( 25 )。
解：因为46是偶数，因此它必是一个奇质数与一个偶质数的积，而偶质数只有2，另一个质数为46÷2=23，所以2与23的和是25。
6、1992所有的质因数的和是( 88 )。
解：1992=2 2 2 3 83，所以1992所有的质因数的和是2+2+2+3+83=92。
7、有两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( 9和10 )。
8、几个数的最大公因数是最小公倍数的( 因 )数，几个数的最小公倍数是最大公因数的( 倍 )数。
9、几个数的( 最大公因 )数的所有( 因 )数，都是这几个数的公因数;几个数的( 最小公倍 )数的所有( 倍 )数，都是这几个数的公倍数。
10、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。
11、甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30，A应该是( 5 );如果甲、乙两数的最小公倍数是630，A应该是( 3 )。
12、自然数A=B-1，A、B都是非零自然数，A和B的最大公因数是( 1 )，最小公倍数( AB )。
13、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
解：180、45、18的最大公因数是9，当锯成的正方体木块的棱长是9厘米时，锯出的正方体木块块数最少，是(180÷9)×(45÷9)×(18÷9)=20×5×2=200块。
14、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块多少块?
解：9、6、7的最小公倍数是126，即叠成的正方体棱长最小是126厘米，至少需要(126÷9)×(126÷6)×(126÷7)=14×21×18=5292块这样的长方体木块才能叠成一个正方体。
15、同学们进行队列训练，如果每排8人，最后一排6人;如果每排10人，最后一排少4人。参加队列训练的学生最少有多少人?
解：根据题意，学生人数除以8余6，除以10也余6，所以是8和10的最小公倍数40的倍数加6，学生最少是40+6=46人。
16、小红、小兰、小刚和小华，他们的年龄恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘的积是5040。那么，小红、小兰、小刚和小华各是多少岁?
解：5040=2×2×2×2×3×3×5×7=7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)，分别是7、8、9、10岁。
长方体和正方体：
17、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。
18、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则这个正方体的表面积扩大到原来的( 9 )倍，体积扩大到原来的( 27 )倍。
19、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
20、一个底面是正方形的长方体，高2分米，侧面展开后恰好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米?
解：长和宽都是2÷4=0.5分米，体积0.5×0.5×2=0.5立方分米。
21、一间教室长8米，宽6米，高4米，教室里有32个学生，平均每人占有多少空间?
解：8×6×4=192立方米，192÷32=6立方米。
22、一个无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。这个木盒的容积是多少?
解：长10-1×2=8厘米，宽8-1×2=6厘米，高5-1=4厘米，容积8×6×4=192立方厘米。
23、把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是( )平方分米。
解：原长方体的表面积是5×3×2+5×2×2+3×2×2=62平方分米，截成两个小长方体后表面积最多增加5×3×2=30平方分米，这两个小长方体表面积之和最大是62+30=92平方分米。
24、有一个长方体，如果把它的长减少2分米，那么它就变成一个正方体，表面积就会减少48平方分米。求这个长方体的体积。
解：横截面是正方形，即宽与高相等。长方体的宽与高都是48÷4÷2=6分米，长是6+2=8分米，体积是8×6×6=288立方分米。
25、把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少平方厘米?
解：切成了(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27个小正方体，表面积增加了6×6×4×3=432平方厘米。
26、两个完全一样的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是40平方厘米，每个小正方体的表面积是多少平方厘米?
解：小正方体的一个面是40÷(5×2)=4平方厘米，每个小正方体的表面积是4×6=24平方厘米。
27、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
解：6升=6000毫升，底面积是6000÷15=400平方厘米，苹果的体积是400×(16.5-15)=600立方厘米。
分数的意义和性质：
28、2 的分数单位是( )，它有( 37 )个这样的分数单位，再加上( 23 )个这样的分数单位等于最小的合数。
29、有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位。这三个分数分别是( ， ，1 )。
30、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。
31、一辆小汽车6分钟行驶9千米，行驶1千米要( )分，1分钟能行驶( 1.5 )千米。
32、 < <1，□里可以填的自然数有( )。[写出所有可能]
解： < < ，5□=50、55、60，□=10、11、12。
33、某工厂有煤5吨，如果每天烧 吨，这些煤可烧( 5÷ =5÷0.2=25 )天;如果每天烧这些煤的 ，这些煤可烧( 5 )天。
34、五(1)班女生占全班人数的 ，那么，男生人数占全班人数的( )，女生人数比男生人数少( )。
35、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。