要点5 巧妙利用余数，游戏就能取胜
例5. 豆豆和丁丁玩报数游戏，每次每人报~4个数，谁报到第88个数谁胜，丁丁先，豆豆后。可不管怎么报，丁丁总能取胜。豆豆很奇怪。丁丁说：“那是因为我知道余数的妙用。”豆豆很想知道其中的秘密，你能告诉他吗？
根据游戏规则：丁丁要取胜，必须报到第88个数才行，依次向前倒推，丁丁要先报到第83个，第78个，第73个，……，第8个，第3个。只要丁丁先报3个数，以后豆豆只要报A个数，丁丁只要报（5-A）个数，丁丁就能取胜，所以豆豆每次都会输了。
解：88÷5＝17……3
答：丁丁先报3个数，以后每次只要豆豆报A个数，丁丁就报（5一A）个数就能取胜了。
【自主空间】
1. □÷12＝4……□，被除数最大是多少？
2. 一个数除以4，商是20且有余数，被除数可以是哪些数？
3. 在被除数是145，商是6，余数是7的除法算式中，除数是几？
4. 小华很马虎，总是看错数字。今天在计算除法时，她把除数26看成了62，结果得到商和余数都是5。你能帮他计算出正确的结果吗？
5. 1989年的6月1日是星期四，1990年6月1日是星期几？
6. 把1~100号的卡片依次分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，已知1号发给了甲，问第38号卡片发给了谁？发到38号卡片时，甲得到多少张卡片？
7. 篮子里有一些鸡蛋，4个4个数多3个，5个5个数多3个，篮子里至少有多少个鸡蛋？
8. 小朋友们做游戏，3人一组多1人，7人一组少6人，至少有多少个小朋友做游戏？
9. 桌上有30张扑克牌，小红和小强轮流取，每次可以取走2~5张，谁取走最后一张或几张谁获胜。如果小红先取，怎样才能获胜？
10. 白兔和灰兔比赛拔萝卜，田里共有54个萝卜，每人每次只能拔1~4个萝卜，谁拔到最后一个萝卜谁输。灰兔先拔，它怎样才能确保获胜呢？
参考答案：
1. 除数是12，余数最大只能是11，12×4+11＝59
2. 除数是4，余数只能是1、2、3，此题有3个答案：①4×20+1＝81 ②4×20+2＝82 ③4×20+3＝83
3. （145-7）÷6＝23
4. 62×5+5＝315 315÷26＝12……3
5. （365+1）÷7＝52（个）……2（天） 星期五
6. 38÷4＝9……2，第38号卡片发给了乙 甲得到9+1＝10（张）
7. 4、8、12、16、20、24…… 5、10、15、20、25…… 20+3＝23（个）
8. 7人一组少6人，也就是7人一组多1人 3、6、9、12、15、18、21、24…… 7、14、21、28…… 21+1＝22（人）
9. 30÷（2+5）＝4……2 小红先取2张，以后小强每次取A张，小红就取（7一A）张，就能获胜。
10. 54-1＝53（个） 53÷（1+4）＝10……3 灰兔先拔3个，以后白兔每次拔A个，灰兔就拔（5-A）个，这样最后剩下来1个就是白兔的。
【测试在线】
1. 49除以一个两位数，余数是5，请写出所有这样的两位数。
2. 粗心的小华在计算有余数除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3，但余数恰巧相同，那么该题的余数是多少？
3. 围棋子有黑白两种，如果按下列方式排列：○○●●●○○●●●○○●●●……第74颗棋子是黑子还是白子？这时黑子比白子多多少颗？
4. 北海小学要举行广播操比赛，五（1）班的人数在40~50人之间，6人一队少2人，8人一队也少2人。五（1）班有学生多少人？
参考答案：
1. 49-5＝44 44＝1×44＝2×22＝4×11 符合条件的两位数是：11、22、44
2. （131-113）÷3＝6 113÷6＝18……5或13l÷6＝21……5 余数是5
3. 74÷5＝14……4（颗） 黑子 14×（3-2）＝14（颗） 多14颗
4. 6、12、18、24、30、36、42、48 8、16、24、32、40、48 48-2=46（人）
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