全等三角形模型之手拉手模型倾情奉献
2014-07-31 21:10:25
标签：小升初学习资料
查字典西安奥数网 今天我为大家带来的是全等三角形的一种重要模型之手拉手模型，这也是五大名校常考题型，下面以一个题为例，浅谈一下这类题型，附件还有几种类型，您可以下载后让孩子学习一下，希望可以给孩子的学习提供一些帮助，让孩子的学习更有效！
如图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；
如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；
如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？
说明理由．
分析：题中三问均是对等边三角形性质的考查以及全等三角形的证明，由已知条件，利用等边三角形的性质可找出对应边及夹角相等，证明全等，即可得到线段相等．
解：（1）相等．
证明如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=CM，CN=BC，
又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°，
∴∠ACN=∠MCB，
∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM．
（2）相等．
证明如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=CM，CN=BC
又∠ACN=∠MCB，
∴△ACN≌△MCB，
∴AN=BM．
（3）相等．
证明如下：∵△ACM，△CBN是等边三角形，
∴AC=CM，CN=BC，
又∠ACN=∠MCN+60°∠MCB=∠MCN+60°，
∴∠ACN=∠MCB，
∴△ACN≌△MCB，
∴AN=BM．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，证得三角形全等是正确解答本题的关键．
全等三角形之手拉手模型.pdf
【全等三角形模型之手拉手模型倾情奉献】
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